Melisa ve Saliha'nın termometreleri arasındaki ilişkiyi bulmak için adım adım ilerleyelim:

• 1. Ölçek Farklarını Belirleme:

  Melisa'nın termometresindeki bilinen iki nokta arasındaki fark:

  $$ \Delta M = 20^\circ - (-10^\circ) = 30^\circ $$

  Saliha'nın termometresindeki karşılık gelen iki nokta arasındaki fark:

  $$ \Delta S = 60^\circ - 0^\circ = 60^\circ $$
• 2. Ölçek Oranını Bulma:

  Saliha'nın ölçeğindeki değişimin Melisa'nın ölçeğindeki değişime oranı, dönüşüm katsayısını verir:

  $$ \text{Oran} = \frac{\Delta S}{\Delta M} = \frac{60^\circ}{30^\circ} = 2 $$

  Bu, Melisa'nın termometresindeki her 1 derecelik değişimin, Saliha'nın termometresinde 2 derecelik değişime karşılık geldiği anlamına gelir.

• 3. Dönüşüm Denklemini Oluşturma:

  İki ölçek arasındaki ilişkiyi \( S = aM + b \) şeklinde ifade edebiliriz. Burada \( a = 2 \)'dir. Denklemi \( S = 2M + b \) olarak yazabiliriz.

  Şimdi \( b \) sabitini bulmak için bilinen bir noktayı kullanalım. Örneğin, Melisa'nın -10 derecesi Saliha'nın 0 derecesine karşılık gelir:

  $$ 0 = 2 \times (-10) + b $$ $$ 0 = -20 + b $$ $$ b = 20 $$

  Böylece, Melisa'nın termometresindeki bir sıcaklığı (M) Saliha'nın termometresindeki sıcaklığa (S) dönüştürme denklemi:

  $$ S = 2M + 20 $$
• 4. Melisa'nın 40 Derecesini Dönüştürme:

  Melisa'nın termometresinde 40 derece okunan sıcaklık için \( M = 40 \) değerini denkleme yerleştirelim:

  $$ S = 2 \times 40 + 20 $$ $$ S = 80 + 20 $$ $$ S = 100 $$

  Yani, Melisa'nın termometresinde 40 derece okunan sıcaklık, Saliha'nın termometresinde 100 derece okunur.

Cevap C seçeneğidir.