Verilen soru, bir maddeye eşit sürelerde eşit ısı veren bir ısıtıcı ile ısı verildiğinde sıcaklığının zamanla değişimini gösteren bir grafik sunmaktadır. Bu grafiğe dayanarak, maddenin iç enerjisinin zamanla değişim grafiğini bulmamız isteniyor.

• Isı Verimi ve İç Enerji İlişkisi: Bir sisteme verilen ısı, sistemin iç enerjisini artırır. Termodinamiğin birinci yasasına göre, iş yapılmadığı varsayılırsa (\(\Delta U = Q - W\), burada \(W=0\) ise \(\Delta U = Q\)), iç enerji değişimi verilen ısıya eşittir.
• Isıtıcının Özelliği: Soruda "eşit sürelerde eşit ısı veren ısıtıcı" ifadesi kullanılmıştır. Bu, ısıtıcının sabit bir güçle (birim zamanda verilen ısı miktarı) çalıştığı anlamına gelir. Dolayısıyla, zamana bağlı olarak verilen toplam ısı miktarı doğrusal olarak artar. Yani, \(Q = P \cdot t\), burada \(P\) ısıtıcının gücüdür ve sabittir.
• İç Enerjinin Zamanla Değişimi: Maddeye sürekli olarak sabit bir hızla ısı verildiği için, maddenin iç enerjisi de zamanla doğrusal olarak artmalıdır. Yani, \(U(t) = U_0 + Q(t) = U_0 + P \cdot t\). Bu denklem, iç enerjinin zamana göre doğrusal bir fonksiyon olduğunu gösterir. Grafiğin eğimi \(P\) (ısıtıcının gücü) ve y-eksenini kestiği nokta \(U_0\) (başlangıç iç enerjisi) olacaktır.
• Başlangıç İç Enerjisi: Sıcaklık grafiği 0'dan başlasa bile, bir maddenin 0 sıcaklıkta (örneğin 0°C) bile belirli bir iç enerjisi vardır. Mutlak sıfır (0 Kelvin) dışında iç enerji asla sıfır değildir. Bu nedenle, iç enerji-zaman grafiği genellikle y-ekseninde pozitif bir değerden başlamalıdır.
• Sıcaklık Grafiğinin Yorumu:
  • 0-t aralığı: Sıcaklık doğrusal olarak artmaktadır. Bu, verilen ısının maddenin kinetik iç enerjisini artırdığını gösterir. İç enerji artışı bu aralıkta da devam eder.
  • t-2t aralığı: Sıcaklık sabit kalmaktadır. Bu durum, maddenin hal değiştirdiğini (örneğin erime veya kaynama) gösterir. Hal değişimi sırasında verilen ısı, maddenin potansiyel iç enerjisini artırır, ancak kinetik iç enerjisini (sıcaklığını) değiştirmez. Isıtıcı ısı vermeye devam ettiği için, maddenin toplam iç enerjisi bu aralıkta da artmaya devam eder.
• Sonuç: Isıtıcı 0'dan 2t süresine kadar sürekli ve sabit bir hızla ısı verdiği için, maddenin iç enerjisi de bu süre boyunca sürekli ve doğrusal bir şekilde artmalıdır. Ayrıca, başlangıç iç enerjisi sıfırdan farklı olmalıdır. Bu koşulları sağlayan tek grafik C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.