Taşırma kabına bırakılan bir cismin kabın toplam ağırlığında bir değişikliğe neden olmaması için, cismin sıvıda yüzmesi veya askıda kalması gerekir. Bu durumda cisim kendi ağırlığı kadar sıvıyı yer değiştirir (veya taşırır), dolayısıyla kabın ağırlığı değişmez.
Eğer cisim sıvıda batarsa, kendi hacmi kadar sıvıyı yer değiştirir. Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olduğu için, cismin ağırlığı yer değiştirdiği sıvının ağırlığından fazla olur ve kapta ağırlık artışı meydana gelir.
Bu soruda iki farklı özkütleli sıvı bulunmaktadır: X sıvısı (\(2d\)) ve Y sıvısı (\(4d\)). Taşırma kabının üst kısmında X sıvısı bulunduğundan, eğer bir taşma meydana gelirse, taşan sıvı X sıvısı olacaktır. Dolayısıyla, ağırlıklaşma olmaması için cismin X sıvısında yüzmesi veya askıda kalması gerekmektedir.
- K cismi (\(d\)):
- K cisminin özkütlesi \(d\), X sıvısının özkütlesi \(2d\).
- \(d_K < d_X\) olduğundan, K cismi X sıvısında yüzer.
- Yüzen cisimler kendi ağırlıkları kadar sıvı yer değiştirdiğinden, taşırma kabında ağırlıklaşma meydana gelmez.
- L cismi (\(2d\)):
- L cisminin özkütlesi \(2d\), X sıvısının özkütlesi \(2d\).
- \(d_L = d_X\) olduğundan, L cismi X sıvısında askıda kalır.
- Askıda kalan cisimler kendi ağırlıkları kadar sıvı yer değiştirdiğinden, taşırma kabında ağırlıklaşma meydana gelmez.
- M cismi (\(3d\)):
- M cisminin özkütlesi \(3d\), X sıvısının özkütlesi \(2d\).
- \(d_M > d_X\) olduğundan, M cismi X sıvısında batar.
- Cisim X sıvısında battığı için, taşırma kabında ağırlıklaşma meydana gelir (cismin ağırlığı, taşırdığı X sıvısının ağırlığından fazladır). M cismi Y sıvısında yüzse bile, üstteki X sıvısıyla olan ilişkisi ağırlık artışına neden olur.
- N cismi (\(4d\)):
- N cisminin özkütlesi \(4d\), X sıvısının özkütlesi \(2d\).
- \(d_N > d_X\) olduğundan, N cismi X sıvısında batar.
- Aynı M cisminde olduğu gibi, N cismi de X sıvısında battığı için taşırma kabında ağırlıklaşma meydana gelir.
Sonuç olarak, sadece K ve L cisimleri taşırma kabında ağırlıklaşmaya neden olmaz.
Cevap B seçeneğidir.