Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:
- Başlangıç Durumu: Cisim sıvı içinde yüzerek dengededir. Bu durumda cisme etki eden kaldırma kuvveti ($F_k$) cismin ağırlığına ($G$) eşittir. $$F_k = G$$ $$V_{batan} \cdot \rho_{sivi} \cdot g = m_{cisim} \cdot g$$ Buradan, $V_{batan} \cdot \rho_{sivi} = m_{cisim}$ elde edilir.
- Cisim Ters Çevrildiğinde: Cisim ters çevrilip tekrar sıvıya konulduğunda, cismin kütlesi ($m_{cisim}$) ve dolayısıyla ağırlığı ($G$) değişmez. Sıvının yoğunluğu ($\rho_{sivi}$) ve yerçekimi ivmesi ($g$) de değişmez.
- Yeni Denge Durumu: Cisim hala sıvı içinde yüzerek dengede kalacaktır (çünkü cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçük olduğu için yüzmektedir ve bu durum değişmez). Bu durumda da cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşit olmak zorundadır: $$F_k' = G$$ $$V_{batan}' \cdot \rho_{sivi} \cdot g = m_{cisim} \cdot g$$ Görüldüğü gibi, cismin ağırlığı değişmediği için, yeni kaldırma kuvveti ($F_k'$) de başlangıçtaki kaldırma kuvvetine ($F_k$) eşit olacaktır.
- İfadelerin Değerlendirilmesi:
- I. Batan hacim değişmez. Kaldırma kuvveti ($F_k = V_{batan} \cdot \rho_{sivi} \cdot g$) cismin ağırlığına eşit ve ağırlık değişmediği için kaldırma kuvveti de değişmez. Sıvı yoğunluğu ve yerçekimi ivmesi sabit olduğundan, batan hacim ($V_{batan}$) de değişmez. Bu ifade doğrudur.
- II. Batan hacminin, hacmine oranı artar. Batan hacim ($V_{batan}$) değişmez. Cismin toplam hacmi ($V_{cisim}$) de değişmez. Dolayısıyla, $\frac{V_{batan}}{V_{cisim}}$ oranı da değişmez. Bu oran aynı zamanda cismin yoğunluğunun sıvının yoğunluğuna oranıdır ($\frac{\rho_{cisim}}{\rho_{sivi}}$), ki bu değerler de değişmez. Bu ifade yanlıştır.
- III. Kaldırma kuvveti azalır. Yukarıda açıklandığı gibi, cismin ağırlığı değişmediği için kaldırma kuvveti de değişmez. Bu ifade yanlıştır.
Bu durumda sadece I. ifade doğrudur.
Cevap A seçeneğidir.