Bu soruyu çözmek için öncelikle kütle-hacim grafiğini yorumlamalı ve yoğunluk kavramını anlamalıyız. Bir maddenin yoğunluğu (\(d\)), kütlesinin (\(m\)) hacmine (\(V\)) oranıdır: \(d = m/V\). Kütle-hacim grafiğinde eğim, yoğunluğu verir.

• Grafik Yorumu: Grafikte K, L ve M sıvılarının kütle-hacim grafikleri verilmiştir. Eğimleri karşılaştırdığımızda:
  • K'nin eğimi en büyük, dolayısıyla \(d_K\) en büyüktür.
  • M'nin eğimi en küçük, dolayısıyla \(d_M\) en küçüktür.
  • L'nin eğimi K ve M arasındadır.
  Bu durumda yoğunluk sıralaması: \(d_K > d_L > d_M\) şeklindedir.
• Cam Bilyenin Yoğunluğu: Soruda, içi dolu ve küresel olan bir cam bilyenin L sıvısıyla dolu bir kaba bırakıldığında her durumda askıda kaldığı belirtiliyor. Bir cismin bir sıvıda askıda kalması için cismin yoğunluğunun sıvının yoğunluğuna eşit olması gerekir.
  • Bu durumda, cam bilyenin yoğunluğu (\(d_{bilye}\)) L sıvısının yoğunluğuna eşittir: \(d_{bilye} = d_L\).
• Yargıların Değerlendirilmesi: Şimdi verilen yargıları bu bilgilere göre değerlendirelim:
  1. K sıvısıyla dolu bir kaba bırakıldığında batar.
     • Biz biliyoruz ki \(d_{bilye} = d_L\).
     • Yoğunluk sıralamasına göre \(d_K > d_L\).
     • Yani \(d_K > d_{bilye}\).
     • Bir cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçükse cisim yüzer, büyükse batar, eşitse askıda kalır. Sıvının yoğunluğu cismin yoğunluğundan büyük olduğu için bilye K sıvısında yüzer.
     • Bu yargı yanlıştır.
  2. M sıvısıyla dolu bir kaba bırakıldığında batar.
     • Biz biliyoruz ki \(d_{bilye} = d_L\).
     • Yoğunluk sıralamasına göre \(d_L > d_M\).
     • Yani \(d_{bilye} > d_M\).
     • Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyük olduğu için bilye M sıvısında batar.
     • Bu yargı doğrudur.
  3. K ve M sıvılarının oluşturduğu karışımla dolu bir kaba bırakıldığında askıda kalır.
     • Bilyenin askıda kalması için karışımın yoğunluğunun bilyenin yoğunluğuna eşit olması, yani \(d_{karışım} = d_{bilye} = d_L\) olması gerekir.
     • K ve M sıvılarından oluşan bir karışımın yoğunluğu, her zaman bu iki sıvının yoğunlukları arasında bir değer alır: \(d_M < d_{karışım} < d_K\).
     • Bizim yoğunluk sıralamamız \(d_M < d_L < d_K\) şeklindeydi.
     • Bu durumda, K ve M sıvılarının uygun oranlarda karıştırılmasıyla yoğunluğu \(d_L\) olan bir karışım elde etmek mümkündür.
     • Bu yargı doğrudur.

Sonuç olarak, II ve III numaralı yargılar doğru olabilir.

Cevap D seçeneğidir.