Bu problemi çözmek için cismin sıvıda yüzüp yüzmediğini belirlememiz ve ardından Arşimet Prensibi'ni uygulamamız gerekir.

• Adım 1: Cismin yüzme durumunu belirle.

Cismin özkütlesi (\(\rho_{cisim}\)) 3 g/cm³ ve sıvının özkütlesi (\(\rho_{sıvı}\)) 4 g/cm³'tür.

Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük olduğu için (\(3 \text{ g/cm}^3 < 4 \text{ g/cm}^3\)), cisim sıvıda yüzecektir.

• Adım 2: Taşan sıvının kütlesini bul.

Yüzen bir cisim için, cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir. Bu da, cismin kütlesi kadar sıvı taşırdığı anlamına gelir.

Cismin kütlesi (\(m_{cisim}\)) 120 g olarak verilmiştir.

Dolayısıyla, taşan sıvının kütlesi (\(m_{taşan}\)) cismin kütlesine eşittir:

$$m_{taşan} = m_{cisim} = 120 \text{ g}$$

• Adım 3: Taşan sıvının hacmini hesapla.

Taşan sıvının hacmini (\(V_{taşan}\)) bulmak için, taşan sıvının kütlesini sıvının özkütlesine böleriz:

$$\rho_{sıvı} = \frac{m_{taşan}}{V_{taşan}}$$

$$V_{taşan} = \frac{m_{taşan}}{\rho_{sıvı}}$$

Verilen değerleri yerine koyalım:

$$V_{taşan} = \frac{120 \text{ g}}{4 \text{ g/cm}^3}$$

$$V_{taşan} = 30 \text{ cm}^3$$

Kaptan 30 cm³ sıvı taşar.

Cevap B seçeneğidir.