Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• I. Borudaki gazın hızı, tüpün kesit alanıyla ters orantılıdır.

  Bu ifade, akışkanlar mekaniğindeki süreklilik denklemini (kütle korunumunu) açıklar. Sabit bir akış için, akışkanın hacimsel debisi ($Q = A \cdot v$) sabittir. Burada $A$ kesit alanı, $v$ ise akış hızıdır. Dolayısıyla, kesit alanı küçüldükçe hız artar ve kesit alanı büyüdükçe hız azalır. Yani hız, kesit alanıyla ters orantılıdır.

  Bu ifade doğrudur.

• III. Gazın hızının arttığı yerde basınç azalır.

  Bu ifade, Bernoulli prensibinin temel bir sonucudur. Yatay bir akış için Bernoulli denklemi $P + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{sabit}$ şeklindedir. Burada $P$ statik basınç, $\rho$ akışkanın yoğunluğu ve $v$ akış hızıdır. Denklemden de görüldüğü gibi, hız ($v$) arttığında dinamik basınç ($\frac{1}{2}\rho v^2$) artar ve toplamın sabit kalması için statik basıncın ($P$) azalması gerekir.

  Bu ifade doğrudur.

• II. $h_1$ ve $h_2$ yükseklikleri $S_1$ ve $S_2$ kesit alanlarına bağlıdır.

  Şekildeki $h_1$ ve $h_2$ yükseklikleri, ana borudaki gaz basıncı ile dış atmosfer basıncı arasındaki farkı ölçen manometrelerin gösterdiği değerlerdir. Bir manometredeki sıvı yüksekliği ($h$), ölçülen basınç farkına ($\Delta P = \rho_{sıvı} g h$) ve sıvının yoğunluğuna bağlıdır. Manometre borularının kesit alanları ($S_1$ ve $S_2$ bu dikey boruların kesit alanları olarak yorumlandığında), ölçülen basınç farkını veya dolayısıyla $h$ yüksekliğini etkilemez (kılcallık gibi özel durumlar ihmal edildiğinde).

  Bu ifade yanlıştır.

Sonuç olarak, I ve III numaralı ifadeler doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.