Bir balonun yerden havalanabilmesi için, balonun içindeki gazın yoğunluğunun, atmosferin yoğunluğundan daha az olması gerekir. Yani, $\rho_{balon} < \rho_{atmosfer}$ olmalıdır.

Verilen kütle-hacim grafiğinde, doğrunun eğimi yoğunluğu ($\rho = \frac{m}{V}$) temsil eder. Eğim ne kadar dikse, yoğunluk o kadar fazladır.

• Grafiğe göre gazların yoğunlukları arasındaki ilişki: $\rho_A > \rho_B > \rho_C > \rho_D$.
• Gaz karışımlarının yoğunluğu, karışımdaki gazların yoğunlukları arasında bir değer alır. Örneğin, B ve D karışımının yoğunluğu $\rho_D < \rho_{B+D} < \rho_B$ olur.

Şimdi her bir durumu inceleyelim:

• I. durum:
  • Atmosfer: A gazı ($\rho_A$)
  • Balon: B ve D karışımı ($\rho_{B+D}$)
  • B ve D karışımının yoğunluğu $\rho_D < \rho_{B+D} < \rho_B$ şeklindedir.
  • Grafikten $\rho_B < \rho_A$ olduğunu biliyoruz.
  • Bu durumda $\rho_{B+D} < \rho_B < \rho_A$ olduğundan, $\rho_{balon} < \rho_{atmosfer}$ koşulu sağlanır. Balon havalanabilir.
• II. durum:
  • Atmosfer: B gazı ($\rho_B$)
  • Balon: A gazı ($\rho_A$)
  • Grafikten $\rho_A > \rho_B$ olduğunu biliyoruz.
  • Bu durumda $\rho_{balon} > \rho_{atmosfer}$ olduğundan, balon havalanamaz (yere batar).
• III. durum:
  • Atmosfer: C ve D karışımı ($\rho_{C+D}$)
  • Balon: C gazı ($\rho_C$)
  • C ve D karışımının yoğunluğu $\rho_D < \rho_{C+D} < \rho_C$ şeklindedir.
  • Bu durumda $\rho_{balon} = \rho_C$ ve $\rho_{atmosfer} = \rho_{C+D}$ olduğundan, $\rho_{balon} > \rho_{atmosfer}$ koşulu sağlanmaz. Balon havalanamaz (yere batar).

Yukarıdaki analizlere göre, sadece I. durumda balon yerden havalanarak atmosferik ölçümler yapabilir.

Cevap A seçeneğidir.