Soruyu adım adım inceleyelim:

• Verilen bilgiye göre, yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçük bir cisim, taşırma kabına bırakılıyor. Bu durum, cismin sıvı içinde yüzeceği anlamına gelir.
• Yüzen bir cisim için, cisme etki eden kaldırma kuvveti ($F_k$) cismin ağırlığına ($G_{cisim}$) eşittir. Yani, $F_k = G_{cisim}$.
• Arşimet Prensibi'ne göre, kaldırma kuvveti cismin batan hacmi kadar sıvının ağırlığına eşittir. Bu durumda, taşan sıvının ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir. Yani, $F_k = G_{taşan\_sıvı}$.

Şimdi ifadeleri değerlendirelim:

• I. Taşan sıvının hacmi, cismin hacmi kadar olur.
  • Cisim yüzdüğü için, cismin sadece bir kısmı sıvıya batar. Taşan sıvının hacmi, cismin batan kısmının hacmine eşittir ($V_{taşan\_sıvı} = V_{batan}$).
  • Cismin batan hacmi, cismin toplam hacminden küçüktür ($V_{batan} < V_{cisim}$).
  • Bu nedenle, taşan sıvının hacmi cismin toplam hacmine eşit değildir.
  • Bu ifade yanlıştır.
• II. Taşan sıvının ağırlığı, cismin ağırlığına eşittir.
  • Yukarıda belirttiğimiz gibi, yüzen bir cisim için kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir ($F_k = G_{cisim}$).
  • Aynı zamanda, kaldırma kuvveti taşan sıvının ağırlığına eşittir ($F_k = G_{taşan\_sıvı}$).
  • Bu iki eşitlikten, $G_{cisim} = G_{taşan\_sıvı}$ sonucu çıkar.
  • Bu ifade doğrudur.
• III. Taşırma kabında ağırlaşma olmaz.
  • Taşırma kabının ağırlığındaki değişim, kaba eklenen ağırlık (cismin ağırlığı) ile kaptan taşan ağırlık (taşan sıvının ağırlığı) arasındaki fark kadardır.
  • $\Delta G_{kap} = G_{cisim} - G_{taşan\_sıvı}$
  • II. maddede $G_{cisim} = G_{taşan\_sıvı}$ olduğunu bulduk.
  • Dolayısıyla, $\Delta G_{kap} = G_{cisim} - G_{cisim} = 0$ olur.
  • Bu, taşırma kabının ağırlığında bir değişim olmadığı, yani ağırlaşma olmadığı anlamına gelir.
  • Bu ifade doğrudur.

Sonuç olarak, II ve III numaralı ifadeler doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.