Merhaba! Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.
Verilen bilgilere göre K ve L cisimlerinin havadaki ve sudaki ağırlıklarını inceleyelim:
- K cismi: Havadaki ağırlığı $G_K = 20 \text{ N}$, Sudaki ağırlığı $G'_K = 15 \text{ N}$.
- L cismi: Havadaki ağırlığı $G_L = 30 \text{ N}$, Sudaki ağırlığı $G'_L = 15 \text{ N}$.
Şimdi yargıları tek tek değerlendirelim:
- I. K'ye etkiyen kaldırma kuvveti 5 N dir.
Kaldırma kuvveti, cismin havadaki ağırlığı ile sıvı içindeki ağırlığı arasındaki farktır.
$$F_{kaldırma, K} = G_K - G'_K = 20 \text{ N} - 15 \text{ N} = 5 \text{ N}$$
Bu yargı doğrudur.
- II. K'nin hacmi L ninkinden küçüktür.
Kaldırma kuvveti formülü $F_{kaldırma} = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g$ şeklindedir. Cisimler tamamen suya battığı için $V_{batan} = V_{cisim}$'dir. Sıvı (su) ve yer çekimi ivmesi ($g$) her iki cisim için de aynıdır.
K için kaldırma kuvveti: $F_{kaldırma, K} = 5 \text{ N}$ (I. yargıdan).
L için kaldırma kuvveti: $$F_{kaldırma, L} = G_L - G'_L = 30 \text{ N} - 15 \text{ N} = 15 \text{ N}$$
Görüldüğü gibi $F_{kaldırma, K} < F_{kaldırma, L}$ (yani $5 \text{ N} < 15 \text{ N}$).
Kaldırma kuvveti hacimle doğru orantılı olduğundan, K'ye etkiyen kaldırma kuvveti L'ye etkiyen kaldırma kuvvetinden küçükse, K'nin hacmi L'nin hacminden küçüktür ($V_K < V_L$).
Bu yargı doğrudur.
- III. K ve L nin özkütleleri suyunkinden küçüktür.
Bir cismin özkütlesi sıvınınkinden küçük olsaydı, cisim sıvı içinde yüzerdi. Şekilde K ve L cisimleri suya batırılmış ve dinamometreler hala bir değer (15 N) gösteriyor. Bu durum, cisimlerin suya batma eğiliminde olduğunu ve özkütlelerinin suyun özkütlesinden büyük olduğunu gösterir.
Ayrıca, K cismi için $G_K = 20 \text{ N}$ ve $F_{kaldırma, K} = 5 \text{ N}$. $G_K > F_{kaldırma, K}$ olduğu için K cismi suya batar, yani $d_K > d_{su}$.
L cismi için $G_L = 30 \text{ N}$ ve $F_{kaldırma, L} = 15 \text{ N}$. $G_L > F_{kaldırma, L}$ olduğu için L cismi suya batar, yani $d_L > d_{su}$.
Bu yargı yanlıştır.
Sonuç olarak, I ve II numaralı yargılar doğrudur.
Cevap B seçeneğidir.