Nautilus'un denizdeki derinliğini artırmak için boş odacıklarına su alması durumunu adım adım inceleyelim:

• I. Ağırlığı artar.

  Nautilus boş odacıklarına su aldığında, kendi kütlesine suyun kütlesini eklemiş olur. Kütle arttığı için, yerçekimi ivmesi sabit olduğundan, Nautilus'un toplam ağırlığı artar. Bu ifade doğrudur.

• II. Kaldırma kuvveti değişmez.

  Arşimet Prensibi'ne göre, bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan hacminin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir. Nautilus su aldığında, dış hacmi (yani suyun içinde kapladığı toplam hacim) değişmez. Dolayısıyla, yer değiştirdiği suyun hacmi ve suyun özkütlesi sabit kaldığı için, cisme etki eden kaldırma kuvveti değişmez. Bu ifade doğrudur.

  Matematiksel olarak: \(F_k = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\). Burada \(V_{batan}\) ve \(\rho_{sıvı}\) değişmediği için \(F_k\) da değişmez.

• III. Özkütlesi suyun özkütlesinden büyük olur.

  Bir cismin batması (derinliğini artırması) için, cisme etki eden kaldırma kuvvetinin cismin ağırlığından küçük olması gerekir. Bu durum, cismin ortalama özkütlesinin sıvının özkütlesinden büyük olması anlamına gelir. Nautilus su alarak ağırlığını artırdığı ve kaldırma kuvveti değişmediği için, net kuvvet aşağı yönde olur ve batar. Bu da Nautilus'un ortalama özkütlesinin suyun özkütlesinden büyük hale geldiğini gösterir. Bu ifade doğrudur.

  Özkütle \(\rho = m/V\) formülüyle bulunur. Kütle (m) artarken hacim (V) sabit kaldığı için, Nautilus'un ortalama özkütlesi artar ve batmak için suyun özkütlesinden büyük olmalıdır.

Yukarıdaki analizlere göre, verilen üç yargı da doğrudur.

Cevap E seçeneğidir.