Cisimlerin sıvı içindeki denge durumunu inceleyelim.

• Her bir cisim için dinamometrenin gösterdiği değer (cismin sıvı içindeki ağırlığı), cismin gerçek ağırlığı ile sıvı tarafından uygulanan kaldırma kuvvetinin farkına eşittir.
• Bu durumda, dinamometrenin gösterdiği değer $G_{görünen}$ olmak üzere:

$$G_{görünen} = G_{cisim} - F_{kaldırma}$$

• Soruda dinamometrelerin gösterdiği değerlerin birbirine eşit olduğu belirtilmiştir. Yani $G_{görünen}$ tüm cisimler için aynıdır.
• Bu denklemi kaldırma kuvveti için yeniden düzenlersek:

$$F_{kaldırma} = G_{cisim} - G_{görünen}$$

• Soruda cisimlerin ağırlıkları arasındaki ilişki $G_K > G_L > G_M$ olarak verilmiştir.
• $G_{görünen}$ tüm cisimler için sabit olduğundan, kaldırma kuvvetleri arasındaki ilişkiyi belirleyebiliriz:
• $F_{kaldırma, K} = G_K - G_{görünen}$
• $F_{kaldırma, L} = G_L - G_{görünen}$
• $F_{kaldırma, M} = G_M - G_{görünen}$
• $G_K > G_L > G_M$ olduğu için, kaldırma kuvvetleri arasındaki ilişki de aynı sıralamayı takip edecektir:

$$F_{kaldırma, K} > F_{kaldırma, L} > F_{kaldırma, M}$$

• Kaldırma kuvveti formülü $F_{kaldırma} = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g$ şeklindedir.
• Cisimler tamamen sıvıya batmış durumda olduklarından, batan hacimleri kendi hacimlerine eşittir ($V_{batan} = V_{cisim}$).
• Sıvının yoğunluğu ($d_{sıvı}$) ve yerçekimi ivmesi ($g$) tüm cisimler için aynıdır.
• Bu durumda, kaldırma kuvveti cismin hacmi ile doğru orantılıdır ($F_{kaldırma} \propto V_{cisim}$).
• Kaldırma kuvvetleri arasındaki ilişki $F_{kaldırma, K} > F_{kaldırma, L} > F_{kaldırma, M}$ olduğuna göre, cisimlerin hacimleri arasındaki ilişki de aynı olacaktır:

$$V_K > V_L > V_M$$

Cevap A seçeneğidir.