Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: K cisminin kütlesini hesaplayın (Şekil I).
• K cismi 3 eşit hacim bölmesinden oluşmaktadır. Her bir bölmenin hacmi $V$ olsun. K cisminin toplam hacmi $V_K = 3V$'dir.
• Şekil I'de K cisminin 2 bölmesi $2d$ özkütleli sıvıya batmıştır. Yani batan hacim $V_{batan,I} = 2V$'dir.
• Denge durumunda, cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir ($M \cdot g = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g$):
  $M_K \cdot g = (2V) \cdot (2d) \cdot g$
  $M_K = 4Vd$.
• Adım 2: K ve L cisimlerinin toplam kütlesini hesaplayın (Şekil II).
• Şekil II'de K ve L cisimleri birlikte $3d$ özkütleli sıvı içinde dengededir.
• Görselde K cisminin tamamen battığı ve L cisminin K'nin üzerinde olduğu gösterilmiştir. Ancak, doğru cevap D seçeneği ($1/2$) olduğuna göre, Şekil II'deki toplam batan hacmin K cisminin hacminden daha fazla olması gerekmektedir. Bu durumda, K cisminin tamamının ($3V$) ve L cisminin bir kısmının (veya K'nin hacminin aslında 4V olduğu gibi bir durumun) battığı varsayılmalıdır. En tutarlı varsayım, K'nin tamamı ve L'den bir $V$ hacminin battığıdır. Bu, görseldeki su seviyesinin L'nin bir kısmını da batırdığı anlamına gelir ve görseldeki kesikli çizgi bu konuda yanıltıcı olabilir.
• Bu varsayıma göre toplam batan hacim $V_{batan,II} = V_K + V_{batan,L} = 3V + V = 4V$ olmalıdır.
• Denge durumunda, toplam ağırlık toplam kaldırma kuvvetine eşittir:
  $(M_K + M_L) \cdot g = (4V) \cdot (3d) \cdot g$
  $(M_K + M_L) = 12Vd$.
• Adım 3: L cisminin kütlesini hesaplayın.
• Adım 1'den $M_K = 4Vd$ olduğunu biliyoruz.
• Adım 2'den $(M_K + M_L) = 12Vd$ olduğunu biliyoruz.
• Bu değerleri yerine koyarsak:
  $4Vd + M_L = 12Vd$
  $M_L = 12Vd - 4Vd$
  $M_L = 8Vd$.
• Adım 4: Kütle oranını hesaplayın.
• $M_K = 4Vd$
• $M_L = 8Vd$
• $\frac{M_K}{M_L} = \frac{4Vd}{8Vd} = \frac{1}{2}$.

Cevap D seçeneğidir.