Verilen problemde, homojen bir cismin yatay zemine yaptığı basınçları karşılaştırmamız istenmektedir. Homojen ve düzgün kesitli katı cisimlerin yatay zemine uyguladığı basınç, cismin yüksekliği ($h$), yoğunluğu ($\rho$) ve yerçekimi ivmesi ($g$) ile doğru orantılıdır. Bu durumda basınç formülü $P = h \rho g$ olarak ifade edilebilir.
- Orijinal Cisim (Şekil - I):
Cismin yüksekliği $h$ olsun. Yoğunluğu $\rho$ ve yerçekimi ivmesi $g$ sabittir. Bu durumda, orijinal cismin zemine yaptığı basınç:
$$P = h \rho g$$ - I Numaralı Parça (Şekil - II):
Cisim dikey olarak kesildiğinde, I numaralı parçanın yüksekliği orijinal cismin yüksekliği ile aynı kalır ($h$). Parça homojen olduğu için yoğunluğu da $\rho$ olarak kalır. Bu durumda, I numaralı parçanın zemine yaptığı basınç:
$$P_1 = h \rho g$$ - II Numaralı Parça (Şekil - II):
Benzer şekilde, II numaralı parçanın yüksekliği de orijinal cismin yüksekliği ile aynı kalır ($h$). Yoğunluğu da $\rho$ olarak kalır. Bu durumda, II numaralı parçanın zemine yaptığı basınç:
$$P_2 = h \rho g$$
Yukarıdaki ifadelerden de görüldüğü gibi, her üç durumda da basınç değeri $h \rho g$'ye eşittir. Dolayısıyla, basınçlar arasında aşağıdaki ilişki vardır:
$$P = P_1 = P_2$$Cevap D seçeneğidir.