Adım 1: Cismin Yüzme Durumunu Değerlendirme

• Şekillerde görüldüğü gibi, cisim hem K sıvısında hem de L sıvısında yüzmektedir.
• Bir cisim bir sıvıda yüzüyorsa, cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden küçüktür.
• Bu durumda, cismin özkütlesi ($d_C$) hem K sıvısının özkütlesinden ($d_K$) hem de L sıvısının özkütlesinden ($d_L$) küçüktür. Yani, $d_C < d_K$ ve $d_C < d_L$.

Adım 2: Batan Hacim Oranlarını Belirleme

• Cisim, eşit hacim bölmeli 5 küpten oluşmaktadır. Cismin toplam hacmi $V_{cisim} = 5V_{bölme}$ olarak alınabilir.
• K sıvısında, cismin 3 bölmesi batmıştır. Bu durumda batan hacim $V_{batan,K} = 3V_{bölme}$'dir.
• L sıvısında, cismin 2 bölmesi batmıştır. Bu durumda batan hacim $V_{batan,L} = 2V_{bölme}$'dir.

Adım 3: Özkütleler Arasındaki İlişkiyi Kurma

• Yüzen bir cisim için Arşimet Prensibi'ne göre, cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir. Bu durumda, cismin özkütlesi ile sıvının özkütlesi arasındaki ilişki şu formülle verilir: $$d_{cisim} = d_{sıvı} \cdot \frac{V_{batan}}{V_{cisim}}$$ veya $$\frac{d_{cisim}}{d_{sıvı}} = \frac{V_{batan}}{V_{cisim}}$$
• K sıvısı için: $$\frac{d_C}{d_K} = \frac{V_{batan,K}}{V_{cisim}} = \frac{3V_{bölme}}{5V_{bölme}} = \frac{3}{5}$$ Buradan $d_K = \frac{5}{3} d_C$ bulunur.
• L sıvısı için: $$\frac{d_C}{d_L} = \frac{V_{batan,L}}{V_{cisim}} = \frac{2V_{bölme}}{5V_{bölme}} = \frac{2}{5}$$ Buradan $d_L = \frac{5}{2} d_C$ bulunur.

Adım 4: Özkütleleri Karşılaştırma

• Elde ettiğimiz değerler: $d_K = \frac{5}{3} d_C$ ve $d_L = \frac{5}{2} d_C$.
• $\frac{5}{3} \approx 1.67$ ve $\frac{5}{2} = 2.5$'tir.
• Bu durumda, $d_L = 2.5 d_C$ ve $d_K \approx 1.67 d_C$.
• Bu değerleri karşılaştırırsak: $2.5 d_C > 1.67 d_C > d_C$.
• Yani, $d_L > d_K > d_C$ ilişkisi elde edilir.

Sonuç:

Özkütleler arasındaki ilişki $d_L > d_K > d_C$ şeklindedir.

Cevap B seçeneğidir.