Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• Aynı maddeden yapılan küp parçaları: Bu ifade, tüm küplerin yoğunluklarının ($\rho_{cisim}$) aynı olduğu anlamına gelir.
• Boyutları farklı küp parçaları: Küplerin hacimleri ($V_{cisim}$) farklıdır.
• Suya atılıyor: Sıvı sudur ve suyun yoğunluğu ($\rho_{su}$) tüm küpler için aynıdır.

Bir cismin bir sıvı içinde denge konumu, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkiye bağlıdır:

• Eğer $\rho_{cisim} < \rho_{sıvı}$ ise, cisim yüzer.
• Eğer $\rho_{cisim} = \rho_{sıvı}$ ise, cisim askıda kalır (tamamen batmış halde yüzer).
• Eğer $\rho_{cisim} > \rho_{sıvı}$ ise, cisim batar.

Cisim yüzerken denge durumunda, cisme etki eden kaldırma kuvveti ($F_k$) cismin ağırlığına ($G_{cisim}$) eşittir:

$$F_k = G_{cisim}$$

$$V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g = V_{cisim} \cdot \rho_{cisim} \cdot g$$

Buradan, batan hacmin toplam hacme oranı bulunur:

$$\frac{V_{batan}}{V_{cisim}} = \frac{\rho_{cisim}}{\rho_{sıvı}}$$

Soruda tüm küplerin aynı maddeden yapıldığı ve aynı sıvıya (suya) atıldığı belirtilmiştir. Bu durumda, $\rho_{cisim}$ ve $\rho_{sıvı}$ tüm küpler için sabittir. Dolayısıyla, $\frac{\rho_{cisim}}{\rho_{sıvı}}$ oranı da tüm küpler için aynıdır.

Bu demektir ki, eğer küpler yüzerse, her bir küpün batan hacminin kendi toplam hacmine oranı aynı olmak zorundadır. Başka bir deyişle, tüm yüzen küplerin suyun altında kalan kısımları, kendi hacimlerinin aynı yüzdesini oluşturmalıdır. Bu durum, görsel olarak, su seviyesinin tüm yüzen küpleri aynı oranda kesmesi anlamına gelir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A, B, C ve E seçeneklerinde küplerden bazıları yüzerken, bazıları tamamen batmıştır. Bu durum, küplerin yoğunluklarının farklı olduğunu gösterir ki bu da sorudaki "aynı maddeden yapılan" ifadesiyle çelişir. Aynı maddeden yapılan cisimler, aynı sıvı içinde ya hepsi yüzer (aynı oranda), ya hepsi askıda kalır ya da hepsi batar.
• D seçeneğinde ise tüm küpler yüzmektedir ve hepsinin suyun altında kalan hacim oranları (yani su seviyesinin küpleri kestiği oran) aynıdır. Bu durum, küplerin aynı yoğunluğa sahip olması ve suyun yoğunluğundan daha az olmasıyla tamamen uyumludur. Boyutları farklı olsa bile, aynı yoğunluğa sahip oldukları için aynı oranda batarak yüzerler.

Cevap D seçeneğidir.