Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Verilen Bilgiler:
  • K, L ve M katı cisimlerinin hacimleri eşittir: \(V_K = V_L = V_M = V\).
  • Cisimler şekildeki gibi dengededir.
  • M cismi kap tabanına temas etmektedir.
• Temel Prensip: Bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi, sıvının yoğunluğu ve yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir: \(F_K = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\). Denge durumunda cismin ağırlığı (\(G\)) ile kaldırma kuvveti (\(F_K\)) arasındaki ilişki cismin durumuna göre değişir.

• K Cismi İçin:
  • K cismi sıvı yüzeyinde yüzmektedir (kısmen batmıştır).
  • Yüzen cisimler için cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir: \(G_K = F_{K,K}\).
  • Kısmen battığı için batan hacmi, cismin toplam hacminden küçüktür: \(V_{batan,K} < V\).
  • Dolayısıyla, \(G_K = V_{batan,K} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g < V \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\).
• L Cismi İçin:
  • L cismi sıvıda askıda kalmıştır (tamamen batmış ama dibe değmemiştir).
  • Askıda kalan cisimler için cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir: \(G_L = F_{K,L}\).
  • Tamamen battığı için batan hacmi, cismin toplam hacmine eşittir: \(V_{batan,L} = V\).
  • Dolayısıyla, \(G_L = V \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\).
• M Cismi İçin:
  • M cismi batmıştır ve kap tabanına temas etmektedir.
  • Batan cisimler için cismin ağırlığı kaldırma kuvvetinden büyüktür: \(G_M > F_{K,M}\).
  • Tamamen battığı için batan hacmi, cismin toplam hacmine eşittir: \(V_{batan,M} = V\).
  • Dolayısıyla, \(G_M > V \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\).

• Ağırlıkların Karşılaştırılması:
  • Yukarıdaki analizlerden elde ettiğimiz sonuçları birleştirelim:
    • \(G_K < V \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\)
    • \(G_L = V \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\)
    • \(G_M > V \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\)
  • Bu eşitsizlikleri sıraladığımızda, cisimlerin ağırlıkları arasındaki ilişki şu şekilde olur:

    \(G_M > G_L > G_K\)

Cevap E seçeneğidir.