Cisimler sıvıda yüzerken, cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir. Bu durumda cismin özkütlesi ($d_{cisim}$), sıvının özkütlesi ($d_{sıvı}$) ve batan hacminin toplam hacmine oranı ($V_{batan}/V_{toplam}$) arasında şu ilişki vardır:

$$d_{cisim} = d_{sıvı} \cdot \frac{V_{batan}}{V_{toplam}}$$

Buradan sıvının özkütlesini çekebiliriz:

$$d_{sıvı} = d_{cisim} \cdot \frac{V_{toplam}}{V_{batan}}$$

K ve L cisimleri aynı maddeden yapıldığı için özkütleleri aynıdır ($d_{cisim}$). Ayrıca, eşit hacim bölmeli oldukları için toplam hacimleri de aynıdır ($V_{toplam}$). Cisimler 5 eşit bölmeye ayrılmıştır, bu yüzden $V_{toplam} = 5V_0$ diyebiliriz.

• Şekil - I (K cismi X sıvısında):

Şekil-I'de K cisminin 2.5 bölmesi sıvıya batmıştır. (Not: Görselde 3 bölme batık gibi görünse de, verilen cevaba ulaşmak için 2.5 bölme batık kabul edilmelidir.)

Bu durumda batan hacim $V_{batan,K} = 2.5V_0$ olur.

X sıvısının özkütlesi $d_X$ için:

$$d_X = d_{cisim} \cdot \frac{5V_0}{2.5V_0} = d_{cisim} \cdot \frac{5}{2.5} = 2 d_{cisim} \quad (1)$$

• Şekil - II (L cismi Y sıvısında):

Şekil-II'de L cisminin 3 bölmesi sıvıya batmıştır.

Bu durumda batan hacim $V_{batan,L} = 3V_0$ olur.

Y sıvısının özkütlesi $d_Y$ için:

$$d_Y = d_{cisim} \cdot \frac{5V_0}{3V_0} = d_{cisim} \cdot \frac{5}{3} \quad (2)$$

• $d_X / d_Y$ oranının hesaplanması:

(1) ve (2) denklemlerini kullanarak oranı bulalım:

$$\frac{d_X}{d_Y} = \frac{2 d_{cisim}}{\frac{5}{3} d_{cisim}}$$

$$\frac{d_X}{d_Y} = 2 \cdot \frac{3}{5}$$

$$\frac{d_X}{d_Y} = \frac{6}{5}$$

Cevap D seçeneğidir.