Bir cismin suda yüzmesi durumunda, cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Bu durum, geminin farklı denizlerde de geçerlidir. Geminin ağırlığı sabit kalacaktır.

• Kaldırma Kuvveti Formülü: Kaldırma kuvveti \(F_K\) şu şekilde ifade edilir: \(F_K = \rho_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g\). Burada:
  • \(\rho_{sıvı}\) sıvının yoğunluğu
  • \(V_{batan}\) cismin batan hacmi
  • \(g\) yerçekimi ivmesi
• Denge Durumu: Gemi yüzdüğü için, geminin ağırlığı \(W_{gemi}\) kaldırma kuvvetine eşittir: \(W_{gemi} = F_K\).
  Yani, \(W_{gemi} = \rho_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g\).
• Sabitler: Geminin ağırlığı \(W_{gemi}\) ve yerçekimi ivmesi \(g\) sabittir. Bu durumda, \(\rho_{sıvı} \cdot V_{batan}\) çarpımı da sabit olmalıdır.
  Bu da demektir ki, sıvının yoğunluğu (\(\rho_{sıvı}\)) ile cismin batan hacmi (\(V_{batan}\)) ters orantılıdır. Yoğunluk arttıkça batan hacim azalır, yoğunluk azaldıkça batan hacim artar.
• Denizlerin Tuzluluk ve Yoğunluk İlişkisi: Tuzluluk oranı arttıkça suyun yoğunluğu da artar. Tablodaki verilere göre:
  • Karadeniz tuzluluk oranı: %1,8
  • Marmara Denizi tuzluluk oranı: %2,3
  • Ege Denizi tuzluluk oranı: %3,3
  Bu durumda denizlerin yoğunlukları arasındaki ilişki şöyledir:
  \(\rho_{Karadeniz} < \rho_{Marmara} < \rho_{Ege}\)
• Batan Hacimler Arasındaki İlişki: Yoğunluk ile batan hacim ters orantılı olduğundan, batan hacimler arasındaki ilişki yoğunlukların tersi olacaktır:
  \(V_{K} > V_{M} > V_{E}\)

Cevap B seçeneğidir.