K cismi, X sıvısında şekildeki gibi dengede yüzmektedir. Bu durumda, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçük olmalıdır.

• 1. Yoğunluk İlişkisi: Bir cisim bir sıvıda yüzüyorsa, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçüktür.

Yani, $d_K < d_X$.

• 2. Verilen Değer: X sıvısının yoğunluğu $d_X = 2 \text{ g/cm}^3$ olarak verilmiştir.

Bu durumda, $d_K < 2 \text{ g/cm}^3$.

• 3. Batma Oranı: Şekilde K cisminin yarısından fazlasının sıvı içinde battığı açıkça görülmektedir.

Eğer cismin tam yarısı batmış olsaydı, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğunun yarısı kadar olurdu: $d_K = d_X / 2 = 2 / 2 = 1 \text{ g/cm}^3$.

Ancak cismin yarısından fazlası battığı için, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğunun yarısından daha büyük olmalıdır.

Yani, $d_K > d_X / 2 \implies d_K > 1 \text{ g/cm}^3$.

• 4. Sonuç: Elde ettiğimiz iki eşitsizliği birleştirirsek:

$1 \text{ g/cm}^3 < d_K < 2 \text{ g/cm}^3$.

Bu aralık, seçenekler arasında A) $2 > d_K > 1$ ile uyumludur.

Cevap A seçeneğidir.