Sorunun Çözümü
Torricelli deneyinde cam borudaki cıva yüksekliği (h), dış atmosfer basıncı ($P_{atm}$), cıvanın yoğunluğu ($\rho$) ve yerçekimi ivmesi (g) ile ilişkilidir. Bu ilişki aşağıdaki formülle ifade edilir:
$$P_{atm} = \rho \cdot g \cdot h$$
Buradan h yüksekliği için:
$$h = \frac{P_{atm}}{\rho \cdot g}$$
Şimdi verilen seçenekleri tek tek inceleyelim:
- I. Bulundukları yerden daha yüksekte deneyi tekrarlamak: Yükseklik arttıkça atmosfer basıncı ($P_{atm}$) azalır. Formüle göre, $P_{atm}$ azaldığında h yüksekliği de azalır. Dolayısıyla bu eylem h seviyesini daha küçük yapar.
- II. Daha kalın cam boru kullanmak: Cıva yüksekliği h, kullanılan cam borunun kalınlığına (çapına) bağlı değildir. Borunun çapı, kılcallık etkisi ihmal edildiğinde h değerini değiştirmez.
- III. Daha uzun cam boru kullanmak: Borunun uzunluğu, cıva sütununu taşıyabilecek kadar yeterli olduğu sürece, boruyu daha uzun yapmak h yüksekliğini değiştirmez. Cıva sütununun üzerindeki boşluk (Torricelli boşluğu) sadece daha büyük olur.
- IV. Daha büyük kapta daha fazla cıva kullanmak: Deneyde kullanılan kabın boyutu veya içindeki cıva miktarı, atmosfer basıncını veya cıvanın yoğunluğunu etkilemez. Bu nedenle h yüksekliği değişmez.
Yukarıdaki analizlere göre, h seviyesini daha küçük yapacak tek eylem I. seçenekte belirtilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.