Bu problem, sıvıların basıncı ile ilgili temel bir prensip olan Pascal Prensibi'ni uygulamamızı gerektirmektedir. Pascal Prensibi'ne göre, kapalı bir kaptaki sıkıştırılamaz bir sıvıya uygulanan basınç, sıvının her noktasına ve kabın çeperlerine aynen iletilir.

Soruda verilen bileşik kapta, pistonların ağırlıkları, sürtünmeler ve açık hava basıncı ihmal edildiği belirtilmiştir. Sistem dengede olduğuna göre, aynı yatay seviyedeki sıvı basınçları birbirine eşit olmalıdır. Pistonlar aynı yatay seviyede olduğundan, her iki piston üzerindeki basınçlar eşit olacaktır.

• Sol Piston (Alan A):

Sol pistona uygulanan kuvvet F ve pistonun alanı A'dır. Bu durumda sol pistonda oluşan basınç ($P_1$) şu şekilde ifade edilir:

$$P_1 = \frac{F}{A}$$

• Sağ Piston (Alan 3A):

Sağ pistona etki eden yük G ve pistonun alanı 3A'dır. Bu durumda sağ pistonda oluşan basınç ($P_2$) şu şekilde ifade edilir:

$$P_2 = \frac{G}{3A}$$

• Basınçların Eşitlenmesi:

Sistem dengede olduğu için, her iki taraftaki basınçlar birbirine eşittir ($P_1 = P_2$).

$$\frac{F}{A} = \frac{G}{3A}$$

• F/G Oranının Hesaplanması:

Denklemden F/G oranını bulmak için gerekli düzenlemeleri yapalım:

Her iki tarafı A ile çarparsak:

$$F = \frac{G}{3A} \times A$$

$$F = \frac{G}{3}$$

Şimdi F/G oranını elde etmek için G'yi sol tarafa bölelim:

$$\frac{F}{G} = \frac{1}{3}$$

Bu durumda F/G oranı 1/3 olarak bulunur.

Cevap A seçeneğidir.