Verilen soruda, K ve L kaplarında G ağırlıklı sular bulunmaktadır. K kabı silindirik, L kabı ise kesik koni biçimindedir (tabana doğru daralan, yukarı doğru genişleyen). Kapların tabanlarına etki eden sıvı basınç kuvvetlerini \(F_K\) ve \(F_L\) olarak bulmamız isteniyor.

• K kabı için (\(F_K\)):

  K kabı silindirik bir yapıya sahiptir. Silindirik kaplarda veya yan duvarları düşey olan kaplarda, sıvının tabana uyguladığı basınç kuvveti, sıvının toplam ağırlığına eşittir. Çünkü yan duvarlar düşey olduğu için sıvının ağırlığının tamamı tabana etki eder. Bu durumda:

  \(F_K = G\)

• L kabı için (\(F_L\)):

  L kabı, yukarı doğru genişleyen kesik koni biçimindedir. Bu tür kaplarda, sıvının yan duvarlara uyguladığı basınç kuvvetlerinin düşey bileşenleri yukarı doğrudur. Newton'un üçüncü yasasına göre, yan duvarlar da sıvıya aşağı doğru bir kuvvet uygular. Ancak bu düşünce yanıltıcı olabilir.

  Doğru yaklaşım şudur: Sıvının tabana uyguladığı basınç kuvveti \(F_L = P_{taban} \cdot A_{taban}\) formülüyle bulunur. Burada \(P_{taban} = h \rho g\) ve \(A_{taban}\) kabın taban alanıdır. L kabının yan duvarları eğimli olduğu için, sıvının bir kısmı yan duvarlar tarafından desteklenir. Yani, sıvının toplam ağırlığı G'nin bir kısmı yan duvarlar tarafından taşınır ve tabana etki etmez. Bu durumda, tabana etki eden sıvı basınç kuvveti, sıvının toplam ağırlığından daha az olacaktır.

  Başka bir deyişle, kabın yan duvarları sıvıya yukarı doğru bir kuvvet uygular. Sıvının dengede kalması için, tabana uygulanan kuvvet ile yan duvarların sıvıya uyguladığı yukarı yönlü kuvvetin toplamı, sıvının ağırlığına eşit olmalıdır. Yani, \(F_L + F_{duvar,yukarı} = G\). Bu durumda \(F_L < G\) olur.

  \(F_L < G\)

Sonuç olarak, \(F_K = G\) ve \(F_L < G\) olmalıdır.

Bu durum C seçeneği ile uyumludur.

Cevap C seçeneğidir.