Verilen su cenderesi sisteminde, pistonların dengede olması için sıvı seviyeleri arasındaki fark, pistonların uyguladığı basınç farkını dengelemelidir. K pistonunun L pistonundan daha yüksek bir konumda dengeye gelmesi için, K pistonunun sıvıya uyguladığı basıncın, L pistonunun sıvıya uyguladığı basınçtan daha küçük olması gerekir.

Yani, yeni denge durumunda aşağıdaki koşul sağlanmalıdır:

\[ P_K < P_L \]

Basınç formülü \(P = \frac{F}{A}\) olduğuna göre:

\[ \frac{F_K}{A_K} < \frac{F_L}{A_L} \]

Başlangıçta K pistonu üzerinde 2 cisim (toplam ağırlık \(2G\)) ve L pistonu üzerinde 3 cisim (toplam ağırlık \(3G\)) bulunmaktadır. Piston alanları \(A_K = S\) ve \(A_L = 2S\)'dir.

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangi seçenekte \( \frac{F_K'}{S} < \frac{F_L'}{2S} \) koşulunun sağlandığını bulalım:

• A) K pistonu üzerine aynı cisimlerden bir tane daha konulması:
  • \(F_K' = 2G + G = 3G\)
  • \(F_L' = 3G\)
  • Koşul: \( \frac{3G}{S} < \frac{3G}{2S} \implies 6G < 3G \). Bu yanlıştır.
• B) L pistonu üzerinden bir tane cisim alınması:
  • \(F_K' = 2G\)
  • \(F_L' = 3G - G = 2G\)
  • Koşul: \( \frac{2G}{S} < \frac{2G}{2S} \implies 4G < 2G \). Bu yanlıştır.
• C) K ve L pistonlarının üzerine aynı cisimlerden birer tane daha konulması:
  • \(F_K' = 2G + G = 3G\)
  • \(F_L' = 3G + G = 4G\)
  • Koşul: \( \frac{3G}{S} < \frac{4G}{2S} \implies \frac{3G}{S} < \frac{2G}{S} \implies 3G < 2G \). Bu yanlıştır.
• D) L pistonu üzerine aynı cisimlerden iki tane daha konulması:
  • \(F_K' = 2G\)
  • \(F_L' = 3G + 2G = 5G\)
  • Koşul: \( \frac{2G}{S} < \frac{5G}{2S} \implies 4G < 5G \). Bu doğrudur.
• E) L pistonu üzerinden iki tane cisim alınması:
  • \(F_K' = 2G\)
  • \(F_L' = 3G - 2G = G\)
  • Koşul: \( \frac{2G}{S} < \frac{G}{2S} \implies 4G < G \). Bu yanlıştır.

Yapılan incelemeler sonucunda, K pistonunun L pistonundan daha yüksek bir konumda dengeye gelmesi için gerekli olan \(P_K < P_L\) koşulunu sadece D seçeneği sağlamaktadır.

Cevap D seçeneğidir.