Bu soruda, su cenderelerinde dengede olan sistemlerde kuvvetler arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor. Piston ağırlıkları ve sürtünmeler önemsenmediği için, Pascal Prensibi'ni uygulayacağız: aynı seviyedeki akışkanın basıncı eşittir. Özdeş cisimlerin ağırlığına \(G\) diyelim.

• I. Durum:

  Sol pistondaki basınç: \(P_1 = \frac{F_1}{2S}\)

  Sağ pistondaki basınç: \(P_2 = \frac{G}{S}\)

  Denge durumunda \(P_1 = P_2\) olduğundan:

  \(\frac{F_1}{2S} = \frac{G}{S} \implies F_1 = 2G\)

• II. Durum:

  Sol pistondaki basınç: \(P_1 = \frac{F_2}{2S}\)

  Sağ pistondaki basınç: \(P_2 = \frac{G}{3S}\)

  Denge durumunda \(P_1 = P_2\) olduğundan:

  \(\frac{F_2}{2S} = \frac{G}{3S} \implies F_2 = \frac{2G}{3}\)

• III. Durum:

  Sol pistondaki basınç: \(P_1 = \frac{F_3}{S}\)

  Sağ pistondaki basınç: \(P_2 = \frac{G}{3S}\)

  Denge durumunda \(P_1 = P_2\) olduğundan:

  \(\frac{F_3}{S} = \frac{G}{3S} \implies F_3 = \frac{G}{3}\)

Şimdi kuvvetlerin büyüklüklerini karşılaştıralım:

• \(F_1 = 2G\)
• \(F_2 = \frac{2}{3}G\)
• \(F_3 = \frac{1}{3}G\)

Bu değerlere göre, \(2G > \frac{2}{3}G > \frac{1}{3}G\) olduğundan, kuvvetler arasındaki ilişki \(F_1 > F_2 > F_3\) şeklindedir.

Cevap A seçeneğidir.