Verilen soruda, düşey kesiti şekildeki gibi olan bir kap, debisi sabit bir musluktan akan homojen bir sıvı ile doldurulmaktadır. K noktasındaki sıvı basıncının (P) sıvı yüksekliğine (h) bağlı grafiği istenmektedir.

• Sıvı Basıncı Formülü: Bir sıvının belirli bir derinlikteki basıncı, hidrostatik basınç formülü ile hesaplanır:
• $$P = \rho g h$$
• Burada:
• \(P\): Basınç
• \(\rho\): Sıvının yoğunluğu (homojen sıvı olduğu için sabittir)
• \(g\): Yer çekimi ivmesi (sabittir)
• \(h\): Sıvı yüksekliği (K noktasının üzerindeki sıvı sütununun yüksekliği)
• K Noktası İçin Analiz: K noktası kabın tabanında yer almaktadır. Bu nedenle, K noktasındaki basınç, kabın içindeki toplam sıvı yüksekliği \(h\) ile doğru orantılıdır.
• Formülde \(\rho\) ve \(g\) sabit değerler olduğu için, \(P\) ile \(h\) arasında doğrusal bir ilişki vardır. Yani, \(P = (sabit) \times h\).
• Bu, P-h grafiğinin orijinden geçen bir doğru olması gerektiği anlamına gelir. Sıvı yüksekliği arttıkça basınç da doğru orantılı olarak artacaktır.
• Kabın şeklinin değişmesi, sıvı yüksekliğinin zamana göre değişimini etkiler, ancak K noktasındaki basıncın sıvı yüksekliğine olan doğrudan orantılı ilişkisini değiştirmez.
• Seçeneklere bakıldığında, C seçeneği orijinden başlayan ve pozitif eğimli bir doğru göstermektedir. Bu, \(P = \rho g h\) ilişkisini en doğru şekilde temsil eder.

Cevap C seçeneğidir.