Verilen soruda, düşey kesiti şekildeki gibi olan eşit bölmeli bir kap, debisi sabit M musluğu ile 4t sürede doldurulmaktadır. K noktasındaki su basıncının zamana göre değişim grafiği istenmektedir.

Sıvı basıncı \(P = h \rho g\) formülü ile hesaplanır, burada \(h\) suyun yüksekliği, \(\rho\) suyun yoğunluğu ve \(g\) yerçekimi ivmesidir. K noktasındaki basınç, K noktasının üzerindeki su sütununun yüksekliği ile doğru orantılıdır.

• 0 - t aralığı: Musluk açıldığında, su ilk olarak sol bölmeyi doldurmaya başlar. Bu süre zarfında, K noktasının bulunduğu sağ bölmede su bulunmadığı için K noktasındaki su basıncı sıfırdır. Bu durum, grafiğin başlangıçta bir süre yatay (basınç=0) seyretmesi gerektiğini gösterir. Bu, B, C ve E seçeneklerini eler.
• t - 2t aralığı: Sol bölme tamamen dolduktan sonra (t anında), su sağ bölmeye akmaya başlar. Sağ bölmenin kesit alanı sabit olduğu için, su seviyesi (h) sabit debi ile doğrusal olarak artar. Dolayısıyla, K noktasındaki su basıncı da doğrusal olarak artar. Bu faz, sağ bölme bölücü yüksekliğine kadar dolana kadar devam eder. Bu süre de 't' kadar olacaktır (çünkü bölmeler eşit hacimli kabul edilebilir).
• 2t - 4t aralığı: Sağ bölme de bölücü yüksekliğine kadar dolduktan sonra (2t anında), su hem sol hem de sağ bölmede aynı anda yükselmeye başlar. Bu durumda, suyun yükseldiği toplam kesit alanı iki katına çıkar. Debi sabit olduğundan, su seviyesinin yükselme hızı yarıya düşer. Su seviyesinin yükselme hızı azaldığı için, K noktasındaki basıncın artış hızı da (grafiğin eğimi) azalır. Yani, basınç yine doğrusal olarak artar ancak önceki faza göre daha düşük bir eğimle. Bu faz, kap tamamen dolana kadar (4t anına kadar) devam eder.

Bu analize göre:

• Basınç başlangıçta sıfırdır.
• Ardından belirli bir eğimle doğrusal olarak artar.
• Son olarak, daha düşük bir eğimle doğrusal olarak artmaya devam eder.

Bu özelliklere uyan grafik D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.