Cisimlerin denge durumunda, kaldırma kuvveti (cismin batan hacminin ağırlığı) cismin kendi ağırlığına eşittir. Bu prensibi kullanarak K ve L cisimlerinin yoğunluklarını bulalım.

• K cismi için:
  • K cismi 4 eşit bölmeden oluşmaktadır.
  • Şekilde K cisminin 3 bölmesi suya batmıştır.
  • Bu durumda, K cisminin yoğunluğu suyun yoğunluğunun $\frac{3}{4}$'ü kadardır. Yani, $\rho_K = \frac{3}{4} \rho_{su}$.
  • K cisminin ağırlığı $G_K = \rho_K \cdot V_K \cdot g = \frac{3}{4} \rho_{su} \cdot (4V_{bölme}) \cdot g = 3 \rho_{su} V_{bölme} g$.
• L cismi için:
  • L cismi de 4 eşit bölmeden oluşmaktadır.
  • Şekilde L cisminin 2 bölmesi suya batmıştır.
  • Bu durumda, L cisminin yoğunluğu suyun yoğunluğunun $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$'si kadardır. Yani, $\rho_L = \frac{1}{2} \rho_{su}$.
  • L cisminin ağırlığı $G_L = \rho_L \cdot V_L \cdot g = \frac{1}{2} \rho_{su} \cdot (4V_{bölme}) \cdot g = 2 \rho_{su} V_{bölme} g$.
• K ve L cisimleri birbirine yapıştırıldığında:
  • Toplam hacim $V_{toplam} = V_K + V_L = 4V_{bölme} + 4V_{bölme} = 8V_{bölme}$ olur.
  • Toplam ağırlık $G_{toplam} = G_K + G_L = 3 \rho_{su} V_{bölme} g + 2 \rho_{su} V_{bölme} g = 5 \rho_{su} V_{bölme} g$ olur.
  • Yeni denge durumunda, toplam kaldırma kuvveti toplam ağırlığa eşit olmalıdır: $F_{kaldırma,toplam} = G_{toplam}$.
  • $\rho_{su} \cdot V_{batan,toplam} \cdot g = 5 \rho_{su} V_{bölme} g$.
  • Buradan, $V_{batan,toplam} = 5 V_{bölme}$ bulunur.
  • Yani, birleştirilmiş cismin toplam 8 bölmesinden 5'i suya batacaktır.

Seçeneklere baktığımızda, B seçeneğinde birleştirilmiş cismin (K'den 3 bölme, L'den 2 bölme olmak üzere) toplam 5 bölmesi suya batmış olarak gösterilmiştir. Bu durum hesaplamalarımızla uyumludur.

Cevap B seçeneğidir.