Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• I. Musluk açık olduğu sürece kabın K ve L bölümlerindeki sıvı seviyesi aynı olacak biçimde yükselir.

  Birleşik kaplar prensibine göre, aynı cins sıvı ile dolu birleşik kaplarda, sıvı dengeye geldiğinde tüm kollardaki sıvı seviyeleri aynı yatay düzlemde olur. Musluk açıkken sıvı akışı devam ettiği sürece, K ve L bölümleri alttan bağlantılı olduğu için sıvı seviyeleri her zaman eşit kalacak şekilde birlikte yükselir. Bu nedenle, I. yargı doğrudur.

• II. Musluk kapatıldığında K ve L bölümlerinde tabandaki sıvı basınçları eşit olur.

  Musluk kapatıldığında ve sıvı dengeye ulaştığında, birleşik kaplar prensibi gereği K ve L bölümlerindeki sıvı yükseklikleri (h) eşit olacaktır. Sıvı basıncı \(P = h \cdot d \cdot g\) formülü ile hesaplanır. Burada \(h\) sıvı yüksekliği, \(d\) sıvının yoğunluğu ve \(g\) yer çekimi ivmesidir. K ve L bölümlerinde aynı sıvı (aynı \(d\)) ve aynı yükseklik (\(h\)) olduğu için tabandaki sıvı basınçları eşit olacaktır. Bu nedenle, II. yargı doğrudur.

• III. Musluk kapatıldığında K ve L bölümlerindeki sıvı hacimleri eşittir.

  Sıvı hacmi \(V = \text{kesit alanı} \times \text{yükseklik}\) formülü ile bulunur. Musluk kapatıldığında sıvı yükseklikleri eşit (\(h\)) olsa da, K bölümünün kesit alanı S, L bölümünün kesit alanı ise 2S'dir. Bu durumda;

  • K bölümündeki hacim: \(V_K = S \cdot h\)
  • L bölümündeki hacim: \(V_L = 2S \cdot h\)

  Görüldüğü üzere \(V_K \neq V_L\), yani hacimler eşit değildir. L bölümündeki hacim, K bölümündeki hacmin iki katıdır. Bu nedenle, III. yargı yanlıştır.

Yukarıdaki analizlere göre, I ve II numaralı yargılar doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.