Basınç, bir yüzeye etki eden dik kuvvetin, yüzey alanına oranıdır. Formülü:

• \(P = \frac{F}{A}\)

Burada \(P\) basınç, \(F\) basınç kuvveti ve \(A\) yüzey alanıdır.

Soruda K ve L cisimlerinin yere uyguladığı basınç kuvvetlerinin eşit olduğu belirtilmiştir. Yani:

• \(F_K = F_L\)

Şimdi cisimlerin yere temas eden yüzey alanlarını bulalım:

• K cismi için: Alt yarıçap \(R_K = 3r\). Temas alanı \(A_K = \pi R_K^2 = \pi (3r)^2 = 9\pi r^2\).
• L cismi için: Alt yarıçap \(R_L = r\). Temas alanı \(A_L = \pi R_L^2 = \pi (r)^2 = \pi r^2\).

Şimdi K ve L cisimlerinin yere uyguladığı basınçları yazalım:

• \(P_K = \frac{F_K}{A_K} = \frac{F_K}{9\pi r^2}\)
• \(P_L = \frac{F_L}{A_L} = \frac{F_L}{\pi r^2}\)

Son olarak, \(P_K\) ve \(P_L\) basınçlarının oranını hesaplayalım. \(F_K = F_L\) olduğu için bu kuvvetleri \(F\) olarak alabiliriz:

• \(\frac{P_K}{P_L} = \frac{\frac{F}{9\pi r^2}}{\frac{F}{\pi r^2}}\)
• \(\frac{P_K}{P_L} = \frac{F}{9\pi r^2} \times \frac{\pi r^2}{F}\)
• \(\frac{P_K}{P_L} = \frac{1}{9}\)

Cevap E seçeneğidir.