Verilen soru, Torricelli deneyi ve açık hava basıncı ile ilgilidir. Her bir yargıyı adım adım inceleyelim:
- I. Yargı: Deney deniz seviyesinden daha yukarıda yapılsaydı ölçülen değer azalırdı.
Açık hava basıncı, deniz seviyesinden yükseklere çıkıldıkça azalır. Barometrede ölçülen sıvı sütununun yüksekliği, açık hava basıncı ile doğru orantılıdır (\(P_{atm} = h \cdot \rho \cdot g\)). Dolayısıyla, deney deniz seviyesinden daha yüksek bir yerde yapıldığında açık hava basıncı düşeceği için, cıva sütununun yüksekliği de azalacaktır. Bu yargı doğrudur.
- II. Yargı: Deneyde cıva yerine su konulsaydı kullanılan borunun yaklaşık 10,5 m olması gerekirdi.
Açık hava basıncı, kullanılan sıvının yoğunluğuna ve sıvı sütununun yüksekliğine bağlıdır. Deniz seviyesinde cıva ile ölçülen basınç \(P_{atm} = h_{cıva} \cdot \rho_{cıva} \cdot g\) şeklindedir. Eğer su kullanılsaydı, aynı açık hava basıncını dengelemek için su sütununun yüksekliği \(h_{su}\) farklı olurdu:
\(h_{cıva} \cdot \rho_{cıva} = h_{su} \cdot \rho_{su}\)
Verilen değerler:
- \(h_{cıva} = 76 \text{ cm} = 0.76 \text{ m}\)
- \(\rho_{cıva} = 13.6 \text{ g/cm}^3 = 13600 \text{ kg/m}^3\)
- \(\rho_{su} = 1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3\)
Yerine koyarsak:
\(0.76 \text{ m} \cdot 13600 \text{ kg/m}^3 = h_{su} \cdot 1000 \text{ kg/m}^3\)
\(h_{su} = \frac{0.76 \cdot 13600}{1000} = 0.76 \cdot 13.6\)
\(h_{su} = 10.336 \text{ m}\)
Bu değer yaklaşık olarak 10,5 m'dir. Bu yargı doğrudur.
- III. Yargı: Kullanılan borunun genişliği sıvı yüksekliğini etkilemez.
Torricelli deneyinde, sıvı sütununun yüksekliği (barometrik yükseklik), açık hava basıncı ve sıvının yoğunluğu ile belirlenir. Borunun iç çapı veya genişliği, kılcallık etkisi ihmal edildiği sürece, sıvı sütununun yüksekliğini etkilemez. Basınç, birim alana düşen kuvvettir ve borunun genişliği değişse bile, aynı basıncı dengelemek için aynı yükseklikteki sıvı sütunu gereklidir. Bu yargı doğrudur.
Yukarıdaki analizlere göre, I, II ve III numaralı yargıların hepsi doğrudur.
Cevap E seçeneğidir.