Sorunun Çözümü
- Sıvı basıncı $P = h \cdot d \cdot g$ formülü ile hesaplanır. Burada $d$ (yoğunluk) ve $g$ (yerçekimi ivmesi) sabit olduğundan, basınç $P$ sıvı yüksekliği $h$ ile doğru orantılıdır.
- Musluktan sabit debi ile su akıtılması, birim zamanda kaba eklenen su hacminin sabit olduğu anlamına gelir.
- Kabın şekli yukarı doğru genişlediği için, su seviyesi yükseldikçe, aynı hacimde su eklemek için daha az yükseklik artışı sağlanır. Yani, su yüksekliğinin artış hızı ($dh/dt$) zamanla azalır.
- Basınç $P$ yüksekliğe $h$ bağlı olduğundan ve $h$'nin artış hızı azaldığından, basıncın artış hızı da zamanla azalacaktır. Bu durum, $P-t$ grafiğinin eğiminin azalan olması gerektiğini gösterir.
- Soruda başlangıçta kapta bir miktar su olduğu belirtildiği için, $t=0$ anında basınç sıfırdan farklı bir değere sahiptir.
- Bu koşulları sağlayan grafik, başlangıçta sıfırdan farklı bir basınç değeriyle başlayıp, zamanla artan ancak artış hızı azalan (eğimi azalan) bir eğriye sahip olan E seçeneğidir.
- Doğru Seçenek E'dır.