Sorunun Çözümü
- Sıvı basıncı formülü $P = h \cdot d \cdot g$'dir. Tüm kaplarda aynı cins sıvı ($d$) ve yer çekimi ($g$) vardır.
- I. yargı için:
- X kabındaki sıvı yüksekliği $h_X = 2h$'dir. Bu yüzden $P_X = 2h \cdot d \cdot g$'dir.
- Y kabındaki sıvı yüksekliği $h_Y = h$'dir. Bu yüzden $P_Y = h \cdot d \cdot g$'dir.
- Z kabındaki sıvı yüksekliği $h_Z = h$'dir. Bu yüzden $P_Z = h \cdot d \cdot g$'dir.
- $P_X = 2P_Y = 2P_Z$ olduğundan, X kabının tabanındaki sıvı basıncı Y ve Z'ninkinden büyüktür. Yargı I doğrudur.
- II. yargı için:
- Yukarıdaki hesaplamalara göre $P_Y = h \cdot d \cdot g$ ve $P_Z = h \cdot d \cdot g$'dir.
- Bu yüzden $P_Y = P_Z$'dir. Yargı II doğrudur.
- III. yargı için:
- Sıvı basınç kuvveti formülü $F = P \cdot A$'dır.
- $F_X = P_X \cdot A_X = (2h \cdot d \cdot g) \cdot S = 2hdgS$'dir.
- $F_Y = P_Y \cdot A_Y = (h \cdot d \cdot g) \cdot (2S) = 2hdgS$'dir.
- $F_Z = P_Z \cdot A_Z = (h \cdot d \cdot g) \cdot S = hdgS$'dir.
- $F_Z = hdgS$ iken $F_X = F_Y = 2hdgS$'dir. Bu durumda $F_Z$, $F_X$ ve $F_Y$'den küçüktür. Yargı III doğrudur.
- Doğru Seçenek E'dır.