Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Borunun Çapı ve Akış Hızı İlişkisi (Süreklilik Denklemi):

  Soruda belirtildiği gibi, "K noktası civarındaki borunun çapı, L noktası civarındakine göre daha fazladır." Yani, $A_K > A_L$.

  Süreklilik denklemine göre, bir borudaki akışkanın hacimsel debisi sabittir ($Q = A \cdot v$). Boru kesit alanı azaldıkça akış hızı artar. Bu durumda:

  $$A_K > A_L \implies v_K < v_L$$

  Yani, K noktasındaki suyun akıntı sürati, L noktasındaki suyun akıntı süratinden küçüktür.

• Akış Hızı ve Basınç İlişkisi (Bernoulli Prensibi):

  Sürtünme gibi enerji kayıpları önemsiz kabul edildiğinde, yatay bir boru için Bernoulli prensibi şu şekildedir:

  $$P + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{sabit}$$

  Burada $P$ basıncı, $\rho$ akışkan yoğunluğunu ve $v$ akış hızını temsil eder. Akış hızı arttıkça dinamik basınç ($\frac{1}{2}\rho v^2$) artar, dolayısıyla statik basınç ($P$) azalır.

  Biz $v_K < v_L$ bulduğumuza göre, K noktasındaki akış hızı daha düşüktür. Bu da K noktasındaki statik basıncın L noktasındakinden daha yüksek olması gerektiği anlamına gelir:

  $$v_K < v_L \implies P_K > P_L$$

• Basınç ve Su Yüksekliği İlişkisi:

  Borudan dışarı fışkıran suyun yüksekliği, boru içindeki basınca bağlıdır. Basınç ne kadar yüksekse, su o kadar yükseğe fışkırır.

  $$P_K > P_L \implies h_K > h_L$$

  Yani, K noktasından çıkan suyun yüksekliği, L noktasından çıkan suyun yüksekliğinden fazladır.

• Sonuç:

  Elde ettiğimiz ilişkiler şunlardır:

  • Suyun yüksekliği: $h_K > h_L$
  • Suyun akıntı sürati: $v_K < v_L$

  Bu ilişkiler E seçeneğinde doğru bir şekilde verilmiştir.

Cevap E seçeneğidir.