Sorunun Çözümü
- Sıvı akışında Bernoulli İlkesi kullanılır: $P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h' = \text{sabit}$
- Burada $P$ statik basınç, $v$ akış hızı, $h'$ noktanın yüksekliği ve $\rho$ sıvının yoğunluğudur.
- Deliklerden fışkıran suyun yüksekliği ($h_K, h_L, h_M$) o noktadaki statik basınç ($P_K, P_L, P_M$) ile doğru orantılıdır. Yani $h \propto P$.
- Şekilde K ve M noktaları aynı yüksekliktedir ($h_K' = h_M'$). L noktası ise K ve M'den daha alçaktadır ($h_L' < h_K'$).
- Boru kesitinin L noktasında daraldığı veya akışın hızlandığı varsayılır. Bu durumda L noktasındaki akış hızı ($v_L$) K ve M noktalarındaki akış hızlarından ($v_K, v_M$) daha büyüktür. Borunun K ve M kısımları simetrik olduğundan $v_K = v_M$ kabul edilir. Yani $v_L > v_K = v_M$.
- Bernoulli İlkesine göre, hızın arttığı yerde (L noktası) kinetik enerji terimi ($\frac{1}{2} \rho v^2$) artar. Yüksekliğin azaldığı yerde (L noktası) potansiyel enerji terimi ($\rho g h'$) azalır.
- Eğer hızdaki artışın etkisi, yükseklikteki azalmanın etkisinden daha baskın gelirse, L noktasındaki statik basınç ($P_L$) diğer noktalardaki basınçlardan daha düşük olur.
- K ve M noktaları aynı yükseklikte ve aynı hızda olduğundan, bu noktalardaki statik basınçlar eşittir ($P_K = P_M$).
- Bu durumda basınç ilişkisi $P_K = P_M > P_L$ olur.
- Fışkıran su yükseklikleri basınçla doğru orantılı olduğundan, $h_K = h_M > h_L$ ilişkisi elde edilir.
- Doğru Seçenek E'dır.