9. Sınıf Kaldırma Kuvveti Test 7

Soru 10 / 12
Sorunun Çözümü
  • Başlangıç durumunda top, su içinde yarı hacmi batık olacak şekilde dengededir. Bu, topun özkütlesinin suyun özkütlesinin yarısı olduğu anlamına gelir: $d_{top} = d_{su} / 2$.
  • Soruda verilen özkütle sıralaması $d_{su} > d_{zeytinyağı} > d_{top}$ şeklindedir. $d_{top}$ yerine $d_{su}/2$ yazarsak, $d_{su} > d_{zeytinyağı} > d_{su}/2$ olur. Bu, zeytinyağının özkütlesinin suyun özkütlesinden küçük, topun özkütlesinden ise büyük olduğunu gösterir.
  • Bir cisim bir sıvıda yüzerken batan hacminin oranı, cismin özkütlesinin sıvının özkütlesine oranıdır: $V_{batan} / V_{toplam} = d_{cisim} / d_{sıvı}$.
  • I. Durum (Sadece Zeytinyağı): Topun özkütlesi ($d_{top}$) zeytinyağının özkütlesinden ($d_{zeytinyağı}$) küçüktür ($d_{zeytinyağı} > d_{top}$). Bu nedenle top zeytinyağında yüzecektir. Batan hacim oranı $d_{top} / d_{zeytinyağı}$ olacaktır. $d_{zeytinyağı} < d_{su}$ olduğundan, $d_{top} / d_{zeytinyağı} > d_{top} / d_{su}$ olur. Suyun içinde topun yarısı battığına göre ($d_{top} / d_{su} = 1/2$), zeytinyağında topun yarısından daha fazlası batık olmalıdır. I. görselde topun yarısından azı batık gösterilmiştir, bu yüzden I. durum yanlıştır.
  • II. Durum (Sadece Zeytinyağı): Bu görselde topun yarısından fazlası zeytinyağında batık olarak gösterilmiştir. Bu, yukarıdaki analizimizle tutarlıdır. Dolayısıyla II. durum doğrudur.
  • III. Durum (Zeytinyağı ve Su Karışımı): Zeytinyağı ve su birbirine karışmadığı ve $d_{su} > d_{zeytinyağı}$ olduğu için, zeytinyağı üstte, su altta iki ayrı tabaka oluşturur. Topun özkütlesi ($d_{top}$) zeytinyağının özkütlesinden ($d_{zeytinyağı}$) küçük olduğu için ($d_{top} < d_{zeytinyağı}$), top tamamen zeytinyağı tabakasında yüzmelidir. III. görselde topun hem zeytinyağı hem de su içinde batık olduğu gösterilmiştir, bu yanlıştır.
  • IV. Durum (Zeytinyağı ve Su Karışımı): Bu görselde top tamamen zeytinyağı tabakasında yüzmekte ve yarısından fazlası batık olarak gösterilmiştir. Bu, II. durumdaki analizimizle ve topun özkütlesinin zeytinyağının özkütlesinden küçük olması gerçeğiyle tutarlıdır. Dolayısıyla IV. durum doğrudur.
  • Doğru Seçenek D'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş