Sorunun Çözümü
- Sistem dengede olduğundan, X ve Y cisimlerinin ortalama öz kütlesi sıvının öz kütlesine eşit olmalıdır. Yani, $d_S = \frac{d_X V_X + d_Y V_Y}{V_X + V_Y}$.
- Bu durum, $d_S$'nin $d_X$ ve $d_Y$ arasında bir değer olması gerektiğini gösterir. Bu nedenle, III. seçenekteki ($d_S > d_X > d_Y$) gibi her iki cismin de öz kütlesinin sıvıdan küçük olması durumu mümkün değildir, çünkü bu durumda sistem yüzerdi.
- Şekilde X cismi Y cisminin üzerinde durmaktadır. Eğer X cisminin öz kütlesi sıvıdan küçük olsaydı ($d_X < d_S$), X cismi yukarı doğru bir kaldırma kuvveti ($F_{BX}$) ile karşılaşır ve Y cisminin üzerinden yüzerek ayrılırdı.
- X cisminin Y cisminin üzerinde dengede kalabilmesi için, X cisminin öz kütlesi sıvının öz kütlesine eşit veya daha büyük olmalıdır ($d_X \ge d_S$). Bu durumda X cismi batmak ister veya askıda kalır, Y cismi de onu destekler.
- Yukarıdaki adımları birleştirirsek: $d_X \ge d_S$ ve $d_S$ değeri $d_X$ ile $d_Y$ arasında olmalıdır. Bu durumda tek olası ilişki $d_Y < d_S < d_X$ şeklindedir.
- Bu ilişki I. seçenekte verilmiştir.
- Doğru Seçenek A'dır.