Sorunun Çözümü
- Cisim her iki sıvıda da dengede yüzdüğü için, cisme etki eden kaldırma kuvveti ($F_K$) cismin ağırlığına ($G_{cisim}$) eşittir. Yani, $F_K = G_{cisim}$.
- Cisim aynı olduğu için ağırlığı sabittir. Bu nedenle, her iki durumda da kaldırma kuvvetleri eşittir ($F_{K1} = F_{K2}$).
- I. taşan sıvıların hacimleri: Kaldırma kuvveti, batan hacim ($V_{batan}$) ve sıvı özgül ağırlığı ($d_{sıvı}g$) ile orantılıdır: $F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g$.
- Birinci sıvı için: $F_{K1} = V_{batan1} \cdot d \cdot g$.
- İkinci sıvı için: $F_{K2} = V_{batan2} \cdot 2d \cdot g$.
- II. taşan sıvıların ağırlıkları: Arşimet Prensibi'ne göre, kaldırma kuvveti yer değiştiren (taşan) sıvının ağırlığına eşittir. $F_K = G_{taşan \: sıvı}$.
- $F_{K1} = G_{taşan \: sıvı1}$ ve $F_{K2} = G_{taşan \: sıvı2}$.
- III. cisimlerin sıvılara batma oranları: Batma oranı, cismin özgül ağırlığının sıvının özgül ağırlığına oranıdır: $\frac{V_{batan}}{V_{cisim}} = \frac{d_{cisim}}{d_{sıvı}}$.
- Birinci sıvı için: $\frac{d_{cisim}}{d}$.
- İkinci sıvı için: $\frac{d_{cisim}}{2d}$.
- Doğru Seçenek B'dır.