Sorunun Çözümü
- Sıvı seviyesinin (h) değişimi, kaptaki toplam batan hacmin değişimine bağlıdır.
- K cismi atılırsa:
- K cisminin özkütlesi $d$, sıvının özkütlesi $2d$'dir. Yani $d_K < d_{sıvı}$.
- K cismi sıvıya bırakıldığında yüzer.
- K cismi tahtanın üzerindeyken, tahta ile birlikte $m_K$ ağırlığı kadar sıvıyı yer değiştirir. Bu da $V_{yerdeğiştiren, K} = m_K / d_{sıvı} = (d V_K) / (2d) = V_K / 2$ hacme eşittir.
- K cismi sıvıya bırakıldığında yüzeceği için kendi ağırlığı kadar sıvıyı yer değiştirir. Bu da $V_{yerdeğiştiren, K} = m_K / d_{sıvı} = (d V_K) / (2d) = V_K / 2$ hacme eşittir.
- Her iki durumda da K cisminin yer değiştirdiği sıvı hacmi aynı olduğu için toplam batan hacim değişmez. Dolayısıyla h yüksekliği değişmez.
- L cismi atılırsa:
- L cisminin özkütlesi $3d$, sıvının özkütlesi $2d$'dir. Yani $d_L > d_{sıvı}$.
- L cismi sıvıya bırakıldığında batar.
- L cismi tahtanın üzerindeyken, tahta ile birlikte $m_L$ ağırlığı kadar sıvıyı yer değiştirir. Bu da $V_{yerdeğiştiren, L} = m_L / d_{sıvı} = (3d V_L) / (2d) = 3V_L / 2$ hacme eşittir.
- L cismi sıvıya bırakıldığında batacağı için kendi hacmi kadar sıvıyı yer değiştirir. Bu da $V_{yerdeğiştiren, L} = V_L$ hacme eşittir.
- $V_L < 3V_L / 2$ olduğundan, L cisminin yer değiştirdiği sıvı hacmi azalır. Toplam batan hacim azaldığı için h yüksekliği azalır.
- Doğru Seçenek D'dır.