Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

Bir katı cisim sıvıda yüzdüğünde, cisme etki eden kaldırma kuvveti ($F_k$) cismin ağırlığına ($G$) eşittir.

Bu denge durumu şu şekilde ifade edilir:

$$F_k = G$$

Kaldırma kuvveti formülü: $$F_k = V_{batan} \cdot \rho_{sivi} \cdot g$$

Cismin ağırlığı formülü: $$G = m_{cisim} \cdot g$$

Bu iki ifadeyi eşitlediğimizde:

$$V_{batan} \cdot \rho_{sivi} \cdot g = m_{cisim} \cdot g$$

Şimdi çekim alan şiddetinin (g) daha fazla olduğu bir gezegende bu deneyi yapsaydık, niceliklerin nasıl değişeceğini inceleyelim:

• I. cismin sıvıya batan hacmi ($V_{batan}$):

  Yukarıdaki denge denkleminden 'g' değerlerini sadeleştirebiliriz:

  $$V_{batan} \cdot \rho_{sivi} = m_{cisim}$$

  Buradan batan hacmi çekersek:

  $$V_{batan} = \frac{m_{cisim}}{\rho_{sivi}}$$

  Cismin kütlesi ($m_{cisim}$) ve sıvının yoğunluğu ($\rho_{sivi}$) çekim ivmesine bağlı değildir, yani değişmezler. Dolayısıyla, cismin sıvıya batan hacmi değişmez.

• II. cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğü ($F_k$):

  Cisim yüzdüğü için kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir ($F_k = G$). Cismin ağırlığı ise $G = m_{cisim} \cdot g$ formülüyle bulunur. Çekim ivmesi (g) arttığında, cismin kütlesi ($m_{cisim}$) değişmediği için ağırlığı ($G$) artar. Ağırlık arttığı için, cismin yüzmeye devam etmesi için kaldırma kuvvetinin de artması gerekir. Bu nedenle kaldırma kuvvetinin büyüklüğü değişir.

• III. cismin kütlesi ($m_{cisim}$):

  Kütle, bir maddenin miktarıdır ve yer çekimi ivmesine bağlı değildir. Farklı bir gezegende de cismin kütlesi değişmez. Cismin ağırlığı ($G = m_{cisim} \cdot g$) değişir, ancak kütlesi değişmez.

Sonuç olarak, çekim ivmesi (g) arttığında sadece cisme etki eden kaldırma kuvvetinin büyüklüğü değişir.

Cevap D seçeneğidir.