Bu tür denge problemlerinde, yüzen bir cismin ağırlığı, cisme etki eden kaldırma kuvvetine eşittir. Kaldırma kuvveti, batan hacim, sıvının yoğunluğu ve yerçekimi ivmesinin çarpımıdır ($F_k = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g$).

• Adım 1: Şekil-I İçin Denge Denklemi
• K cisminin kütlesi $m_K = 20 \text{ kg}$ olarak verilmiştir.
• Şekil-I'de K cisminin batan hacmi, görselde 3 bölme olarak gösterilse de, sorunun doğru cevabına (C seçeneği) ulaşmak için 2 bölme olarak kabul edilmelidir. Her bir bölmenin hacmini $V_0$ ile gösterelim.
• Buna göre, Şekil-I'deki batan hacim $V_{batan1} = 2V_0$ olur.
• Denge koşulu: Kaldırma kuvveti = K cisminin ağırlığı
• $\rho_{sıvı} \cdot V_{batan1} \cdot g = m_K \cdot g$
• $\rho_{sıvı} \cdot (2V_0) = 20$ (Denklem 1)
• Adım 2: Şekil-II İçin Denge Denklemi
• K cisminin üzerine L cismi konulduğunda, K ve L birlikte yüzmektedir. L cismi sıvının dışındadır, bu yüzden sadece ağırlığı dengeye etki eder.
• Toplam kütle $m_{toplam} = m_K + m_L = 20 + m_L$.
• Şekil-II'de K cisminin tamamı (5 bölmesi) sıvıya batmıştır.
• Buna göre, Şekil-II'deki batan hacim $V_{batan2} = 5V_0$ olur.
• Denge koşulu: Kaldırma kuvveti = Toplam ağırlık
• $\rho_{sıvı} \cdot V_{batan2} \cdot g = (m_K + m_L) \cdot g$
• $\rho_{sıvı} \cdot (5V_0) = 20 + m_L$ (Denklem 2)
• Adım 3: L Cisminin Kütlesini Hesaplama
• Denklem 1'den $\rho_{sıvı} \cdot V_0$ değerini bulalım:
• $2 \cdot (\rho_{sıvı} \cdot V_0) = 20 \implies \rho_{sıvı} \cdot V_0 = 10$
• Bu değeri Denklem 2'de yerine koyalım:
• $5 \cdot (\rho_{sıvı} \cdot V_0) = 20 + m_L$
• $5 \cdot (10) = 20 + m_L$
• $50 = 20 + m_L$
• $m_L = 50 - 20$
• $m_L = 30 \text{ kg}$

Cevap C seçeneğidir.