Cisimlerin öz kütleleri oranını bulmak için, yüzen cisimler için geçerli olan denge koşulunu kullanmalıyız. Bir cisim sıvıda dengede yüzüyorsa, cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.

• Denge Koşulu:
  Cismin ağırlığı ($G_{cisim}$) = Kaldırma kuvveti ($F_{kaldırma}$)
  $m_{cisim} \cdot g = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g$
  $V_{toplam} \cdot d_{cisim} \cdot g = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g$
  Bu durumda, cismin öz kütlesi şu şekilde ifade edilebilir:
  $d_{cisim} = d_{sıvı} \cdot \frac{V_{batan}}{V_{toplam}}$
• X cismi için:
  X cismi 4 eşit bölmeden oluşmaktadır. Her bir bölmenin hacmine $v$ diyelim.
  Toplam hacim $V_X = 4v$.
  Şekilde görüldüğü gibi, X cisminin 2 bölmesi sıvıya batmıştır. Bu durumda batan hacim $V_{X,batan} = 2v$.
  X cisminin öz kütlesi:
  $d_X = d_{sıvı} \cdot \frac{2v}{4v} = d_{sıvı} \cdot \frac{1}{2}$
• Y cismi için:
  Y cismi de 4 eşit bölmeden oluşmaktadır.
  Toplam hacim $V_Y = 4v$.
  Şekilde görüldüğü gibi, Y cisminin 3 bölmesi sıvıya batmıştır. Bu durumda batan hacim $V_{Y,batan} = 3v$.
  Y cisminin öz kütlesi:
  $d_Y = d_{sıvı} \cdot \frac{3v}{4v} = d_{sıvı} \cdot \frac{3}{4}$
• Öz kütleler oranını hesaplama:
  Şimdi $d_X / d_Y$ oranını bulalım:
  $\frac{d_X}{d_Y} = \frac{d_{sıvı} \cdot \frac{1}{2}}{d_{sıvı} \cdot \frac{3}{4}}$
  Sıvının öz kütleleri sadeleşir:
  $\frac{d_X}{d_Y} = \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Cevap D seçeneğidir.