Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• Sorudaki Bilgiler:
  • Üç top (alüminyum, demir, tahta) aynı hacme sahiptir.
  • Suya bırakıldığında alüminyum ve demir toplar batar, tahta top yüzer.
  • Demirin özkütlesi alüminyumun özkütlesinden büyüktür (\(\rho_{demir} > \rho_{alüminyum}\)).
  • Alüminyum ve demir battığına göre, \(\rho_{alüminyum} > \rho_{su}\) ve \(\rho_{demir} > \rho_{su}\).
  • Tahta yüzdüğüne göre, \(\rho_{tahta} < \rho_{su}\).
• I. Yargı: "Demir ve alüminyum topa, suyun uyguladığı kaldırma kuvveti eşit büyüklüktedir."
  • Kaldırma kuvveti formülü: \(F_k = V_{batan} \cdot \rho_{sıvı} \cdot g\).
  • Demir ve alüminyum toplar battığı için tamamen suya batmışlardır.
  • Topların hacimleri eşit olduğundan, her ikisinin de batan hacmi topun tüm hacmine eşittir (\(V_{batan} = V_{top}\)).
  • Bu durumda, her iki top için de batan hacimler eşit, suyun özkütlesi ve yer çekimi ivmesi aynı olduğundan, uygulanan kaldırma kuvvetleri eşit büyüklüktedir.
  • Bu yargı DOĞRUDUR.
• II. Yargı: "Tahta topa, ağırlığına eşit büyüklükte kaldırma kuvveti etki eder."
  • Tahta top yüzdüğü için dengededir.
  • Yüzen cisimler için kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına eşittir (\(F_k = G_{cisim}\)).
  • Bu yargı DOĞRUDUR.
• III. Yargı: "Tahta top diğerlerinden daha fazla hacimde suyun yerini değiştirir."
  • Yer değiştiren suyun hacmi, cismin batan hacmine eşittir (\(V_{yer\ değiştiren} = V_{batan}\)).
  • Tahta top yüzdüğü için hacminin sadece bir kısmı suya batmıştır (\(V_{batan, tahta} < V_{top}\)).
  • Alüminyum ve demir toplar battığı için hacimlerinin tamamı suya batmıştır (\(V_{batan, alüminyum} = V_{top}\) ve \(V_{batan, demir} = V_{top}\)).
  • Dolayısıyla, tahta top diğer toplardan daha az hacimde suyun yerini değiştirir.
  • Bu yargı YANLIŞTIR.

Yukarıdaki analizlere göre, I ve II numaralı yargılar doğrudur.

Cevap D seçeneğidir.