Cisimlerin kütleleri arasındaki ilişkiyi bulmak için, her bir cismin denge durumunu ve kaldırma kuvveti prensibini inceleyelim.

• Denge Prensibi: Bir cisim sıvıda dengede ise (yüzüyor veya askıda kalıyorsa), cismin ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir. Yani $W_{cisim} = F_{kaldırma}$. Cismin ağırlığı $M_{cisim} \cdot g$ ve kaldırma kuvveti $F_{kaldırma} = \rho_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g$ formülüyle bulunur. Burada $\rho_{sıvı}$ sıvının yoğunluğu, $V_{batan}$ ise cismin batan hacmidir.
• Bölmeler Eşit Hacimli: Soruda bölmelerin eşit hacimli olduğu belirtilmiştir. Her bir bölmenin hacmine $V_0$ diyelim.

Şimdi her bir cismi ayrı ayrı inceleyelim:

1. K Cismi:
   • K cismi yüzmektedir. Bu durumda cismin ağırlığı, batan kısmına etki eden kaldırma kuvvetine eşittir.
   • K cismi 2 bölmeden oluşmaktadır ve 1 bölmesi sıvıya batmıştır. Yani $V_{batanK} = V_0$.
   • Denge durumundan: $M_K \cdot g = \rho_{sıvı} \cdot V_{batanK} \cdot g$
   • $M_K = \rho_{sıvı} \cdot V_0$
2. L Cismi:
   • L cismi tamamen batmış ancak dibe çökmeden askıda kalmıştır (dengededir). Bu durumda cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşittir.
   • L cismi 1 bölmeden oluşmaktadır ve tamamı sıvıya batmıştır. Yani $V_{batanL} = V_0$.
   • Denge durumundan: $M_L \cdot g = \rho_{sıvı} \cdot V_{batanL} \cdot g$
   • $M_L = \rho_{sıvı} \cdot V_0$
3. M Cismi:
   • M cismi dibe batmıştır. Bu durumda cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyüktür ($\rho_M > \rho_{sıvı}$).
   • M cismi 2 bölmeden oluşmaktadır ve tamamı sıvıya batmıştır. Yani cismin toplam hacmi $V_M = 2V_0$.
   • Dibe battığı için, cismin ağırlığı, tamamen battığında etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyüktür.
   • $M_M \cdot g > \rho_{sıvı} \cdot V_M \cdot g$
   • $M_M > \rho_{sıvı} \cdot (2V_0)$
   • $M_M > 2 \cdot (\rho_{sıvı} \cdot V_0)$

Şimdi kütleleri karşılaştıralım:

• $M_K = \rho_{sıvı} \cdot V_0$
• $M_L = \rho_{sıvı} \cdot V_0$
• $M_M > 2 \cdot (\rho_{sıvı} \cdot V_0)$

Bu durumda açıkça görülmektedir ki:

• $M_K = M_L$
• $M_M$, $M_K$'nin veya $M_L$'nin iki katından daha büyüktür. Yani $M_M > M_K$ ve $M_M > M_L$.

Dolayısıyla kütleler arasındaki ilişki $M_M > M_K = M_L$ şeklindedir.

Cevap C seçeneğidir.