Verilen problemde, taşırma seviyesine kadar su dolu bir kaba ağırlıkları eşit ve G olan X, Y, Z cisimleri bırakılıyor. Kaptaki toplam ağırlık değişimini bulmak için her bir cismin durumunu ayrı ayrı inceleyelim.

• X cismi (Yüzüyor):
  • Yüzen bir cisim, kendi ağırlığı kadar sıvıyı yer değiştirir. Yani X cisminin ağırlığı G olduğu için, G ağırlığında su taşırır.
  • Kaba eklenen ağırlık: G (cismin ağırlığı)
  • Kaptan eksilen ağırlık: G (taşan suyun ağırlığı)
  • Net ağırlık değişimi: \(G - G = 0\).
  • X cismi kabın ağırlığında bir değişime neden olmaz.
• Y cismi (Askıda kalıyor):
  • Askıda kalan bir cisim de kendi ağırlığı kadar sıvıyı yer değiştirir. Yani Y cisminin ağırlığı G olduğu için, G ağırlığında su taşırır.
  • Kaba eklenen ağırlık: G (cismin ağırlığı)
  • Kaptan eksilen ağırlık: G (taşan suyun ağırlığı)
  • Net ağırlık değişimi: \(G - G = 0\).
  • Y cismi de kabın ağırlığında bir değişime neden olmaz.
• Z cismi (Batıyor):
  • Batan bir cisim, kendi hacmi kadar sıvıyı yer değiştirir. Cismin ağırlığı G'dir. Batan cisimler için kaldırma kuvveti ($F_K$) cismin ağırlığından küçüktür ($F_K < G$).
  • Taşan suyun ağırlığı, cisme etki eden kaldırma kuvvetine eşittir ($F_K$).
  • Kaba eklenen ağırlık: G (cismin ağırlığı)
  • Kaptan eksilen ağırlık: \(F_K\) (taşan suyun ağırlığı)
  • Net ağırlık değişimi: \(G - F_K\).
  • Z cismi batarken \(F_K < G\) olduğu için, \(G - F_K > 0\) olur. Yani kapta bir ağırlık artışı meydana gelir. Bu artış G'den küçüktür.

Toplam ağırlık değişimi, her bir cismin neden olduğu değişimin toplamıdır:

\(\text{Toplam Ağırlık Değişimi} = 0 (\text{X için}) + 0 (\text{Y için}) + (G - F_K) (\text{Z için})\)

\(\text{Toplam Ağırlık Değişimi} = G - F_K\)

Z cismi battığı için, cisme etki eden kaldırma kuvveti ($F_K$) cismin ağırlığı olan G'den küçüktür. Bu durumda, kaptaki toplam ağırlık artışı \(G - F_K\) değeri G'den az olacaktır.

Cevap A seçeneğidir.