Sorunun Çözümü
K cismi, sıvı içerisinden sabit hızla tamamen çıkarılırken, cismin hareketini iki ana aşamada inceleyebiliriz:
- Aşama 1: Cisim tamamen sıvı içindeyken yukarı çekiliyor. (Bu aşama, şekildeki konumdan önce gerçekleşmiş olabilir, ancak yargıların doğru olabilmesi için bu aşamanın varlığı kabul edilmelidir.)
- Aşama 2: Cisim sıvı yüzeyinden dışarı çıkarken yukarı çekiliyor. (Şekildeki konum bu aşamaya denk gelir.)
Şimdi yargıları bu iki aşamaya göre değerlendirelim:
-
I. $F_K$ sürekli azalır.
- Kaldırma kuvveti ($F_K$), cismin batan hacmi ($V_{batan}$) ile doğru orantılıdır: $F_K = \rho_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g$.
- Aşama 1'de ($V_{batan}$ = cismin hacmi): Cisim tamamen sıvı içindeyken, batan hacmi sabittir. Dolayısıyla kaldırma kuvveti ($F_K$) sabit kalır.
- Aşama 2'de ($V_{batan}$ azalır): Cisim sıvıdan çıkmaya başladığında, batan hacmi sürekli azalır. Dolayısıyla kaldırma kuvveti ($F_K$) sürekli azalır.
- Sonuç: $F_K$ önce sabit kalır, sonra azalır. Bu nedenle "sürekli azalır" ifadesi yanlıştır.
-
II. F; önce sabit kalır, sonra artar.
- Cisim sabit hızla hareket ettiği için net kuvvet sıfırdır. Cisme etki eden kuvvetler: Uygulanan kuvvet (F, yukarı), kaldırma kuvveti ($F_K$, yukarı) ve cismin ağırlığı (G, aşağı).
- Denge denklemi: $F + F_K = G \implies F = G - F_K$. (G sabittir.)
- Aşama 1'de ($F_K$ sabit): $F_K$ sabit olduğu için uygulanan kuvvet F de sabit kalır.
- Aşama 2'de ($F_K$ azalır): $F_K$ azaldığı için, $F = G - F_K$ ifadesine göre uygulanan kuvvet F sürekli artar.
- Sonuç: "F; önce sabit kalır, sonra artar" ifadesi doğrudur.
-
III. h; önce sabit kalır, sonra azalır.
- Sıvının toplam hacmi ($V_{sıvı}$) sabittir. Kabın kesit alanı ($A_{kap}$) ve sıvı yüksekliği (h) ile batan hacim ($V_{batan}$) arasındaki ilişki: $V_{sıvı} = A_{kap} \cdot h - V_{batan}$.
- $V_{sıvı}$ sabit olduğundan, $A_{kap} \cdot h - V_{batan}$ ifadesi de sabittir.
- Aşama 1'de ($V_{batan}$ sabit): $V_{batan}$ sabit olduğu için $A_{kap} \cdot h$ de sabit kalır, dolayısıyla sıvı yüksekliği h sabit kalır.
- Aşama 2'de ($V_{batan}$ azalır): $V_{batan}$ azaldığı için, $A_{kap} \cdot h$ ifadesinin de azalması gerekir ki fark sabit kalsın. Bu durumda sıvı yüksekliği h sürekli azalır.
- Sonuç: "h; önce sabit kalır, sonra azalır" ifadesi doğrudur.
Yukarıdaki analizlere göre, II ve III numaralı yargılar doğrudur.
Cevap D seçeneğidir.