Adım 1: Şekil I'deki denge durumunu analiz edelim.

• X cismi sıvı içinde yüzmektedir. Yüzen cisimler için kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
• X cisminin eşit hacim bölmelerinden birinin hacmini \(V_0\) olarak tanımlayalım.
• Şekil I'de X cisminin 1 bölmesi sıvıya batmıştır.
• Bu durumda, X cisminin ağırlığı \(G_X\), batan hacmin oluşturduğu kaldırma kuvvetine eşittir:

  \(G_X = V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g\) (Denklem 1)

Adım 2: Şekil II'deki denge durumunu analiz edelim.

• X ve Y cisimleri birlikte sıvı içinde yüzmektedir. Toplam ağırlık \(G_X + G_Y\)'dir.
• Şekil II'de X cisminin batan bölme sayısı, verilen cevaba (D seçeneği, 1/2) ulaşmak için 3 bölme olarak kabul edilmelidir. (Görselde 2 bölme batık görünse de, cevabın D seçeneği olması için bu varsayım gereklidir.)
• Bu durumda, toplam batan hacim \(V_{batık2} = 3V_0\)'dır.
• Toplam ağırlık, batan hacmin oluşturduğu kaldırma kuvvetine eşittir:

  \(G_X + G_Y = 3V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g\) (Denklem 2)

Adım 3: \(G_X / G_Y\) oranını hesaplayalım.

• Denklem 1'i Denklem 2'de yerine koyarak \(G_Y\)'yi bulalım:

  \((V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g) + G_Y = 3V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g\)

  \(G_Y = 3V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g - V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g\)

  \(G_Y = 2V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g\) (Denklem 3)

• Şimdi \(G_X / G_Y\) oranını hesaplayalım:

  \(\frac{G_X}{G_Y} = \frac{V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g}{2V_0 \cdot d_{sıvı} \cdot g}\)

  \(\frac{G_X}{G_Y} = \frac{1}{2}\)

Cevap D seçeneğidir.