Sorunun Çözümü
- Cisimler kabın tabanına oturduğu için, her iki cismin de özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük veya eşit olmalıdır ($d_{cisim} \ge d_{sivi}$).
- Soruda cisimlerin hacimlerinin farklı olduğu belirtilmiştir ($V_X \ne V_Y$). Şekilden $V_X > V_Y$ olduğu görülmektedir.
- I. Kütleleri eşittir.
- Kütle formülü $m = d \cdot V$'dir.
- $m_X = d_X \cdot V_X$ ve $m_Y = d_Y \cdot V_Y$.
- Hacimler farklı olduğu için ($V_X \ne V_Y$), özkütleler farklı olursa ($d_X \ne d_Y$) kütleler eşit olabilir. Örneğin, $V_X$ büyükse, $d_X$ küçük olabilir. Bu ifade doğru olabilir.
- II. Cisimlere etkiyen kaldırma kuvvetleri eşittir.
- Kaldırma kuvveti formülü $F_K = V_{batan} \cdot d_{sivi} \cdot g$'dir. Cisimler tamamen battığı için $V_{batan} = V_{cisim}$'dir.
- $F_{KX} = V_X \cdot d_{sivi} \cdot g$ ve $F_{KY} = V_Y \cdot d_{sivi} \cdot g$.
- Sıvının özkütlesi ($d_{sivi}$) ve yerçekimi ivmesi ($g$) aynıdır. Kaldırma kuvvetlerinin eşit olması için hacimlerin eşit olması gerekir ($V_X = V_Y$).
- Ancak soruda hacimlerin farklı olduğu belirtilmiştir ($V_X \ne V_Y$). Bu nedenle $F_{KX} \ne F_{KY}$ olmalıdır. Bu ifade doğru olamaz.
- III. Özkütleleri eşittir.
- Cisimler kabın tabanına oturduğu için $d_X \ge d_{sivi}$ ve $d_Y \ge d_{sivi}$ koşulları sağlanmalıdır.
- Farklı hacimlere sahip cisimlerin özkütleleri eşit olabilir. Örneğin, aynı malzemeden yapılmış farklı boyutlardaki cisimlerin özkütleleri eşittir. Bu ifade doğru olabilir.
- Bu durumda I ve III ifadeleri doğru olabilir.
- Doğru Seçenek D'dır.