Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Adım 1: K cisminin öz kütlesini bulma

Başlangıçta K cismi, öz kütlesi \(5d\) olan bir sıvıda dengededir. Cisim 5 eşit hacim bölmesinden oluşmaktadır. Şekilde görüldüğü gibi, cismin 2 bölmesi sıvıya batmıştır.

Denge durumunda, cismin ağırlığı (G) ile kaldırma kuvveti (\(F_k\)) birbirine eşittir.

Cismin toplam hacmi \(V_{cisim} = 5V_0\) olsun, burada \(V_0\) bir bölmenin hacmidir.

Batık hacim \(V_{batan} = 2V_0\).

Cismin ağırlığı: \(G = m_{cisim} \cdot g = d_{cisim} \cdot V_{cisim} \cdot g = d_{cisim} \cdot 5V_0 \cdot g\)

Kaldırma kuvveti: \(F_k = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g = 2V_0 \cdot 5d \cdot g\)

Denge koşulu: \(G = F_k\)

\(d_{cisim} \cdot 5V_0 \cdot g = 2V_0 \cdot 5d \cdot g\)

Denklemi sadeleştirirsek:

\(d_{cisim} \cdot 5 = 2 \cdot 5d\)

\(d_{cisim} = 2d\)

Yani, K cisminin öz kütlesi \(2d\)'dir.

• Adım 2: K cisminin yeni sıvıdaki denge durumunu belirleme

K cismi (öz kütlesi \(d_{cisim} = 2d\)) şimdi öz kütlesi \(d_{yeni\_sıvı} = 2d\) olan bir sıvıya bırakılıyor.

Cismin öz kütlesi ile sıvının öz kütlesini karşılaştıralım:

\(d_{cisim} = 2d\)

\(d_{yeni\_sıvı} = 2d\)

Cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesine eşit olduğunda (\(d_{cisim} = d_{sıvı}\)), cisim sıvı içinde askıda kalır. Bu durumda cismin tamamı sıvıya batar ve herhangi bir derinlikte dengede kalabilir (kabın dibine batmaz, yüzeye çıkmaz).

Yani, cismin tüm hacmi (\(5V_0\)) sıvıya batmış olacaktır.

• Adım 3: Seçenekleri değerlendirme

Cismin 5 bölmesi de sıvıya batmış olmalıdır.

• A seçeneğinde 3 bölme batık.
• B seçeneğinde 4 bölme batık.
• C seçeneğinde 5 bölme batık (cisim tamamen sıvıya batmış ve askıda kalmış).
• D seçeneğinde 5 bölme batık ancak cisim kabın dibine oturmuş. Bu durum cismin öz kütlesinin sıvıdan büyük olduğu durumda gerçekleşir.
• E seçeneğinde 2 bölme batık.

Cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesine eşit olduğu için, cisim tamamen sıvıya batar ve askıda kalır. Bu durumu en iyi temsil eden seçenek C'dir.

Cevap C seçeneğidir.