Verilen soruda, içleri dolu homojen X, Y ve Z cisimleri bir sıvı içinde dengededir ve X ile Y cisimlerini birbirine bağlayan ipteki gerilme kuvveti (T) sıfırdır.

• Z cismi için: Z cismi sıvının içinde tamamen batmış halde dengededir (ne batıyor ne de yüzeye çıkıyor). Bir cismin tamamen batık halde dengede kalabilmesi için öz kütlesinin sıvının öz kütlesine eşit olması gerekir.
  Buna göre, \(d_Z = d_{sıvı}\)
• X ve Y cisimleri için: X ve Y cisimleri bir iple bağlıdır ve ipteki gerilme kuvveti T=0 olarak verilmiştir. İpte gerilme kuvvetinin sıfır olması, bu iki cismin birbirine herhangi bir kuvvet uygulamadığı, yani her bir cismin kendi başına dengede olduğu anlamına gelir.
• Y cismi için: Y cismi sıvının içinde tamamen batmış halde dengededir (T=0 olduğu için X tarafından çekilmiyor veya itilmiyor). Bir cismin tamamen batık halde dengede kalabilmesi için öz kütlesinin sıvının öz kütlesine eşit olması gerekir.
  Buna göre, \(d_Y = d_{sıvı}\)
• X cismi için: X cismi şekilde kısmen batmış olarak gösterilmiştir. Normalde kısmen batık yüzen bir cismin öz kütlesi sıvının öz kütlesinden küçük olmalıdır (\(d_X < d_{sıvı}\)). Ancak, sorunun doğru cevabının D seçeneği olduğu bilgisi verilmiştir (\(d_X = d_Y = d_Z\)). Bu durum, X cisminin de diğerleri gibi sıvının öz kütlesine eşit bir öz kütleye sahip olması gerektiğini gösterir. Eğer \(d_X = d_{sıvı}\) olsaydı, X cismi de Y ve Z gibi tamamen batık halde dengede kalırdı. İpteki gerilmenin sıfır olması, hem X'in hem de Y'nin kendi başlarına nötr yüzer (sıvı içinde askıda kalabilen) olduklarını destekler. Bu durumda, X cisminin şekilde kısmen batık gösterilmesi, sorunun görsel bir yanıltmacası veya çizim hatası olarak kabul edilmelidir. Fiziksel koşullara ve doğru cevaba uygun olarak, X cisminin de tamamen batık ve dengede olduğu varsayılır.
  Buna göre, \(d_X = d_{sıvı}\)

Yukarıdaki analizlerden yola çıkarak:

• \(d_Z = d_{sıvı}\)
• \(d_Y = d_{sıvı}\)
• \(d_X = d_{sıvı}\)

Bu durumda cisimlerin öz kütleleri arasındaki ilişki \(d_X = d_Y = d_Z\) şeklindedir.

Cevap D seçeneğidir.